Matematyka Mk: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = x³ − 6x w przedziale 〈–2, 2〉. Wyznacz równanie stycznej do krzywej określonej wzorem y = f(x) i równoległej do prostej y = –3x.

wredulus_pospolitus: 1) zbiór wartości na domkniętym przedziale: krok 1: wyznaczasz wartości funkcji na krańcach przedziału (czyli f(−2) oraz f(2) ) krok 2: liczysz pochodną funkcji f(x) (i tak będzie później potrzebna) krok 3: sprawdzasz czy f'(x) = 0 wewnątrz przedziału, jeżeli tak to wyznaczasz wartość funkcji f(x) w tym/tych punkcie/−tach krok 4: porównujesz ze sobą te wartości, wybierasz najmniejszą i największą −−− one pokazują Ci zbiór wartości funkcji f(x) na przedziale <−2 ; 2> 2) krok 1: f'(x_o) = −3 <−−− wyznaczasz x_o (to będzie twój punkt styczności) krok 2: podstawiasz do wzoru na styczną do wykresu w punkcie P

a7: f(−2)=4 f(2)=−4 f'(x)=3x²−6 f'(x)=0 dla x=√2 lub x=−√2 f(√2)=−2√2 f(−√2)=2√2 zbiór wartości na podanym przedziale to y∊<−2√2,2√2>

Mk: Nie bardzo potrafię postawić do wzoru w tym 2 punkcie ponieważ x wyszedł mi 1 lub −1

salamandra: Pokaz obliczenia w czym ci wyszło 1 lub −1?

Mk: 2 podpunkt w 1 kroku pochodna z f rowna−3 wtedy x wyszedł mi 1 lub −1

wredulus_pospolitus: f(−2) = (−2)³ − 6*(−2) = −8 + 12 = 4 f(2) = 2³ − 6*2 = 8 − 12 = −4

wredulus_pospolitus: aaaa f'(x) = 3x² − 6 f'(x) = −3 −−−> 3x² − 6 = −3 −−−> 3x² = −3 = 0 −−−> x= − 1 lub x = 1 <−−− dwa punkty styczności wyszły wyznaczasz dwie styczne (po jednej dla każdego z tych punktów)

Mk: A jaki jest wzor jeszcze bede wdzięczny bardzo na styczna

a7: http://matematykadlastudenta.pl/strona/194.html

Mk: Dziękuję