dowód jaros: Dany jest równoległobok ABCD. Na bokach AB i CD obrano odpowiednio punkty P i Q. odcinki AQ i Dp przecinają się w punkcie R, a odcinki BQ i CP − w punkcie S. Wykaż, że suma pól trójkątów APR i PBS jest równa sumie pól trójkątów DQR i QCS Powie mi ktoś od czego zacząć?

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/279245.html

wredulus_pospolitus: Zauważ, że P_ΔAQB = P{ΔCPD) (taka sama podstawa, taka sama wysokość Lewa = P_ΔAQB = P₁ + P₂ + P₅ Prawa = P_{ΔCPD) = P₃ + P₄ + P₅ Wniosek

jaros: PAQB = P1 + P2 + P5 PCDP = P3 + P4 + P5 PAQB=PCDP z wnioski ze ich pola to 1/2ah a więc P1 + P2 + P5 = P3 + P4 + P5 I(−P5) ===> P1 + P2 = P3+ P4

jaros: Jest git?

wredulus_pospolitus: da

Mila: P− pole równoległoboku ABCD

	1
PΔABQ=		P=PΔDCP1
	2

	1
P1+P2+P3=		P
	2

	1
P4+P5+P3=		P
	2

−−−−−−−−−−−−−−−−− P₁+P₂−P₄−P₅=0⇔ P₁+P₂=P₄+P₅ ==============