Geometria analityczna Delorex: Prosta o równaniu y=ax + b przechodzi przez punkt A(4, 2) i tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt ABC. Wyraź pole trójkąta ABC jako funkcję zmiennej a.

Delorex: ktoś coś?

matts: y=ax+b 2=4a+b ⇒ b=−4a+b zał a<0 i b>0 P=1/2 * a * h h=b=−4a+b podstawa a jest rowna odleglosci punktu zerowego od poczatku układu wiec 0=ax+b 0=ax −4a+2 x=(4a−2)/a Wyznaczamy funkcje P(a) P(a) =1/2 * (−4a+2)*(4a−2)/a P(a)=(−8a²+8a−2)/a

Pudzio: Ok, natomiast co z dziedziną ? W odpowiedziach mam że x należy od (−∞;0> natomiast ja robiąc tak samo jak matts dał bym D: R−{0} Druga sprawa, wzór prostej ma wyjść y= −1/2x + 4 natomiast mi licząc pochodną, mając na uwadze założenia wychodzi że szukanym "a" jest − ^√2₂ a wzór prostej to y= − ^√2₂x + 2√2 + 2 Co robię żle w takim razie ?

Pudzio: ?

Gangster: Jakby ktoś tu jeszcze zajrzał:

	−8x2+2
Dziedzina (−∞,0) jest poprawna, pochodna =		i wtedy minimum dla a= −1/2 i odp
	x2

y=−1/2x +4 również jest dobrze.

mk: Czy mógłby ktoś wytłumaczyć jak wyznaczyć przy tym dziedzinę? I dlaczego z pochodnej?