parametr Bart: Dla każdego x∊ (−3; −1], wyzncz taki parametr a , że x⁴−8x²+4 ≠ ax².

f123: x⁴ − (8 + a)x² + 4 = 0

Bart: Czemu tak?

f123: W sensie? Ok, przerzucam na lewa strona wyraz po prawej stronie i wyciagam "x²" przed nawias

f123: Teraz robisz podstawienie t = x², t > 0 i zauwaz, ze a > 0, czyli aby to rozwiazanie nie mialo rozwiazan, delta musi byc ujemna

Jerzy: @f123,przeczytaj uważnie treść zadania.

f123: mhmm, chyba rano to zly okres na rozwiazywanie zadan (przynajmniej dla mnie), wroce tu za okolo 3h

ite: Maturę będziesz pisać rano...

Bart: ite jak to rozwiązć?

f123: @ite racja, ale matura przed matura nie bede szedl spac o 4 rano

f123: No dobra, w takim razie jak to inaczej rozwiazac jesli nie przez podstawienie?

ICSP: x⁴ − (8 + a)x² + 4 ≠ 0 dla każdego x ∊ (−3 ; −1] jeżeli x² zniknie dostanę równanie x⁴ + 4 ≠ 0 które jest prawdziwe. Wybieram zatem a = −8.

f123: @ICSP i tyle?

ICSP: Należało znaleźć a. Znalazłem Więc koniec. Nie zawsze aby rozwiązać zadanie musisz dokonać zaawansowanych rachunków.

Bart: To są wszystkie a?

ICSP: Oczywiście, że nie. Nie pytają o wszystkie.

Bart: A jak znaleźć wszystkie?

ICSP: Po co szukać wszystkich? Proszą Ciebie o jedną konkretną wartość.

Bart: Dla każdego x∊ (−3; −1], wyzncz takie parametry a , że x⁴−8x²+4 nie jest równe ax². Sorry, treść była taka jak powyżej.

ICSP: f(x) = x⁴ −(8+a)x² + 4 Patrzymy kiedy równanie f(x) = 0 ma pierwiastek w przedziale (−3 ; −1] 1^o f(−1) = 0 2^o f(3) * f(−1) < 0 − w przedziale (−3 ; 1] znajduje się jeden pierwiastek 3^o f(3) * f(−1) > 0 i w przedziale (−3 ; 1] znajduje się lokalne minimum mniejsze lub równe 0. − w przedziale (−3;1] znajdują się dwa pierwiastki

Bart: A czemu przenisłes to na jedną stronę?

Bart: I jak polczeę te a to potem R−"ten a" i będzie odpowiedź?

ICSP: Tak.