optymalizacja Patryk: Dana jest funkcja f(x) = x²−1 oraz punkty A=(8,3) oraz B=(16,−2). Znajdź współrzędne punktu C należącego do wykresu funkcji f, tak aby suma kwadratów odległości między punktami A i C oraz B i C była największa. Oblicz tę sumę. Generalnie to zrobiłem zadanie i doszedłem do takiego równania 2x⁴ − 4x² − 48x + 337 f(x) = 2x⁴ − 4x² − 48x + 337 f '(x) = 8x³ − 8x − 48 = 8(x−2)(x²+2x+3) Dotąd jest dobrze bo sprawdzałem w odpowiedziach i teraz tak, pochodna zeruje się tylko dla x=2, x²+2x+3 jest dla R większe od zera czyli wychodziło by na to, że: f '(x) > 0 dla x>2 f ' (x) < 0 dla x < 2 Z tego wychodzi, że x=2 to minimum lokalne a nie maksimum, mógłby ktoś wskazać błąd w moim rozumowaniu? Bo powinno wyjść, że jest to max a nie min...

ICSP: nie będzie wartości największej. Mogę uciekać z punktem na tej paraboli do nieskończoności −> wtedy suma kwadratów będzie się zwiększała. Zadanie powinno prosić o minimum a nie maksimum.

Patryk: Zadanie z matury próbnej z Operonu, czyli błąd w treści

Patryk: Dzięki za odpowiedź

salamandra: Dobrze masz, jaka jest odpowiedź z ciekawości? Bo sobie też rozwiązałem

ICSP: nie istnieje.

salamandra: tak, ale może odpowiedź jest dla minimum, a tylko w treści się pomylili

ICSP: (2,3)