matematykaszkolna.pl
Całka (podwójny kwadrat) mariuszek: Całka − podwójny kwadrat
 1 
∫
dx
 (x2+1)2 
Chodzi mi o podwójny kwadrat
14 kwi 12:26
wredulus_pospolitus: x = tgs
 1 
dx =
ds
 cos2s 
później przez części
14 kwi 13:04
Mariusz: Bez podstawienia np redukcja
 1 (1+x2)−x2 
∫
dx=∫
dx
 (x2+1)2 (x2+1)2 
 1 x(−2x) 
=∫
dx+∫
dx
 (x2+1) 2(x2+1)2 
 1 1x 1 1 
=∫
dx+
−
∫
dx
 (x2+1) 2x2+1 2 x2+1 
 1x 1 1 
=
+
∫
dx
 2x2+1 2 (x2+1) 
 1x 1 
=
+
arctan(x)+C
 2x2+1 2 
15 kwi 09:25