matematykaszkolna.pl
archiwum 2075, 2074, 2073, 2072, 2071, 2070, 2069, 2068, ..., całe
Zadania
Odp.
4
Agnieszka: :::rysunek::: Z kwadratowego arkusza blachy o boku długości 30 cm maszyna wycina kołowe kształtki − jedną
2
michał: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego an, jest 3 razy większa, od sumy wszystkich wyrazów, których wskaźniki są wielokrotnością liczby 3.
5
czarniecki: Podstawą ostrosłupa ABCDE jest równoległobok ABCD którego kąt ostry BCD ma miarę π/6, krótszy bok ma długość a, a dłuższy 2a. Krawędź DE ostrosłupa jest prostopadła do
8
Klara : Odcinek łączący środki ramion trapezu równoramienny go na długość 5 i dzieli go na dwie figury, których pola mają się do siebie, jak 7:13. Wiadomo też, że w dany trapez można wpisać okrąg.
2
jakub: Rozwiąż równanie sin2x+√3sinxcosx=√3cos2x+1/2*sin2x w przedziale <0;2π>
15
f123: Oblicz liczbe przeciwna do ilorazu wartosci najwiekszej przez wartosc najmniejsza funkcji f(x) = |2x − 2| − |3x + 3| w przedziale <−4, 4>
5
Kasia: rysunekNa rysunku obok przedstawiono wykres funkcji: R→R. naszkicuj wykres funkcji g(x) = − f(x).
1
student: Wartości własne i wektory własne. Jaka jest zależność między wartością własną, a ilością wektorów w bazie rozpinającej przestrzeń
2
Paweł: :::rysunek::: Punkty P1, P2, P3... P10 Dzielą okrąg o środku S na dziesiec łuków tej samej długości
6
anonim123: Jak bez wzoru na wariacje obliczyć Ile jest wszystkich funkcji których dziedziną jest zbiór {a,b,c,d}
31
Saizou : Zadanie poprzednie:
3
Dżejkop : Znacie się może na LaTeX'ie?
8
niekumam: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym,którego długość podstawy jest równa 10√2 cm,a miara kątów wynosi 90 stopni.Wyznacz objętość stożka
3
Martyna: an = 4an−1 −3an−2 +2n n≥2 a0=0, a1 = 3
6
RELTIH: Witam mógłbym prosić o pomoc z takim zadaniem
4
puotreck: Przekątne ścian bocznych prostopadłościanu, wychodzące z tego samego wierzchołka, są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątami α oraz β. Oblicz cosinus kąta między tymi przekątnymi.
2
WikaJi: W okrąg o środku S wpisano trójkąt równoramienny taki, że AC=BC. Wykaż, że czworokąt ABCD (dowolny) wpisano w okrąg tak że bok AB jest średnicą okręgu. Wykaż że AC2 + BC2= AD2+ BD2
1
pomocy000: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym,którego długość podstawy jest równa 10√2 cm,a miara kątów wynosi 90 stopni.Wyznacz objętość stożka
7
puotreck: Na loterii znajduje się n losów wygrywających i cztery razy więcej losów przegrywających. Kupujemy dwa losy. Oblicz, ile jest losów wygrywających, jeżeli wiadomo, że prawdopodobieństwo
6
lamaglama: Treść zadania: "Napiszmy równianie z wartością bezwzględną typu |x − a| = b, którego zbiorem rozwiązań jest
2
lalka: Jaki jest Wzór na n−ta pochodna funkcji: s(x)=xe−x
6
AHQ:
 1 1 
Niech z ∊ C \ {0}. i |z3+
| ≤ 2. Wykazać, że |z+
| ≤ 2
 z3 z 
3
kochamgranicebezgranicznie: Witam, chcę się upewnić czy podane poniżej granice ciągów są obliczone poprawnie przeze mnie czy też w jakimś wyniku jest błąd.
12
Alfredo:
 91 
a) Wykaż, że sin2 1°+sin2 2°+sin2 3° + ... + sin2 90° =
 2 
 2 √14 
b) Wiedząc, że cosα + sinα =
, wykaż |cosα − sinα| =
 3 3 
1
Alex: Oblicz
1
Alex: Oblicz log3(1/8)=a
2
Franczeska:
 1 1 
Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji y =
x2 − 1
x w przedziale <−4,0>
 2 2 
6
Andzia21: sin2x+sinx+c=0
13
czarniecki: Znajdź równanie tej stycznej do wykresu funkcji x3−2, która przechodzi przez początek układu współrzędnych.
2
pomocy000: Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o przekątnej równej 4√2 oraz o krawędzi podstawy jest równej 2√3 .Oblicz miarę konta miedzy przekątną graniastosłupa a jego podstawą.
8
jaros: Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną prostopadłą do jednej z krawędzi bocznych ostrosłupa i jednocześnie zawierającą przekątną podstawy. Otrzymany przekrój jest
2
WikaJi: Dany jest równoległobok ABCD taki ze bok AB jest dwa razy dłuższy od BC. Punkt K jest środkiem boku AB. Wykaz ze katDKC=90 stopni.
5
Sebastian: Najkrótszy bok trójkąta ABC ma 10cm, a miary jego kątów są w stosunku 3:2:1. Oblicz: a)Pole trojkąta ABC
8
cat: Oblicz pochodną po x
4
piter: ln0?
2
Słodki_ziemniaczek: Rozwinąć funkcję w szereg Maclaurina
 x 
f(x)=
 3−x 
5
Marcinkiewicz:
(2sin240°+2sin250°)(cos210°−sin210°)*sin20° 
= tg40°
cos220°−sin220° 
3
mmm: W trapezie równoramiennym przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów przy dłuższej podstawie. Wiedząc, że ramię trapezu ma długośc 5cm a dłuższa podstawa ma długośc 11cm wyznacz długośc
2
Ola: Gdyby Marta miała 2 razy mniej pieniędzy niż ma teraz, to i tak miałaby 2 razy więcej pieniędzy niż Basia. Jeżeli Basia ma 25 zł, to ile pieniędzy ma Marta?
1
Abel: Liczby x, y, z są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wykaż, że ciąg utworzony z ich kwadratów również jest ciągiem geometrycznym.
3
pomocy000: Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o przekątnej równej 4√2 oraz o krawędzi podstawy jest równej 2√3 .Oblicz miarę konta miedzy przekątną graniastosłupa a jego podstawą.
29
Saizou : maraton #2
2
niekumaty: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym,którego długość podstawy jest równa 10√2 cm,a miara kątów wynosi 90 stopni.Wyznacz objętość stożka
16
3003: :::rysunek::: Na poniższym rysunku przedstawiono okrąg opisany na trójkącie ABC oraz styczną do tego okręgu
2
Abel: Podaj równanie prostej prostopadłej do osi OY przechodzącej przez punkt P = (3; 4)
3
pomocy000: Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o przekątnej równej 4√2 oraz o krawędzi podstawy jest równej 2√3 .Oblicz miarę konta miedzy przekątną graniastosłupa a jego podstawą.
1
pomocy000: Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o przekątnej równej 4√2 oraz o krawędzi podstawy jest równej 2√3 .Oblicz miarę konta miedzy przekątną graniastosłupa a jego podstawą.
3
Lolek: oblicz graniecę: lim x−>0+ (√x+x)/(√3x−√3x)
1
pixi: Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy liczbę x, a ze zbioru {−7, −6, −5, −4, −3, −2, −1} liczbę y. Oblicz
12
f123: Prawdopodobienstwo Jest 60 pytan egzaminacyjnych. Student losuje trzy pytania. Aby zdac egzamin, trzeba
2
bułka: Do jakiego wykresu funkcji logarytmicznej należy punkt o współrzędnych (1/2; −1/2)
9
Tomek: Kąt α jest kątem ostrym i sinα = 35. Oblicz wartość wyrażenia: 3cosα − 7tgα.
6
mat2: Dlaczego rozwiazywanie zadan metoda proporcji np. zadan z procentami albo zadan z chemii nie
2
shinsert: Pewna firma zajmująca się sprzedażą wysyłkową zatrudnia trzech pracowników A,B i C zajmujących się znajdowaniem rzeczy w magazynie i przekazywaniem ich do dalszej
1
Andzia21: sin3xcosx−cos3xsinx<=1/4
5
f123: Prawdopodobienstwo Do miast, w ktorym sa cztery hotele, przyjechalo pewnego dnia 12 turystow. Zalozmy, ze kazdy
0
Słodki_ziemniaczek: Rozwiń w szereg Taylora funkcje: f(x)=3√x, w otoczeniu punktu x=1
0
student: Jeśli mamy warstwy grupy to oznaczamy je przez gH, ale między g i H niekoniecznie jest mnożenie, tylko po prostu działanie zadane w danej grupie, prawda?
1
f123: Wyznacz dlugosc najkrotszego odcinka AB przechodzacego przez punkt C = (0, 1), ktorego konce naleza do paraboli y = x2
1
Kar: Pole prostokąta wynosi 40 a jeden z boków ma długość 12. Oblicz długość drugiego boku tego prostokąta.
1
Klara: W trapezie prostokątnym opisanym na okręgu o promieniu r=2 jedna z podstaw jest 2 razy dłuższa od drugiej. Jaką długość ma najdłuższy bok tego trapezu?
2
magda: Sporzadz wykres funkcji y=f(x) spelniajacej podane warunki a)dziedzina funkcji jest przedzial [−3,5] zbiorem wartosci jest przedzial [−1,3] miejscami
1
Mjison: Witam, zna ktoś może ciekawe książki matematyczne dotyczące/ opisujące kluczowe i elementarne pojęcia matematyki
1
Klara : Oblicz pole trapezu prostokatnego opisanego na okręgu, jeżeli wiadomo, że jego podstawy mają się do siebie jak 1:4, a obwód trapezu jest równy 25cm
0
uczesie: Maturalne Dany jest piecikąt ABCDE W którym AE || CD oraz ∡ DEA= ∡CDE = ∡ ABC = 90o. Prowadzimy
0
loli: Wybieramy losowo liczby a,b,c z przedziału [0, 1]. Oblicz prawdopodobieństwo że max{a,b,c} − min{a,b,c} ≤ 2/3
1
lalka:
 x3 
Jak zapisać funkcje typu : f(x)=
gdzie b to pewna stała DODATNIA w szereg
 b+x2 
Maclaurina? Jak wyznaczyć promień zbieżności?
5
Justyna : Na okręgu o promieniu r=3 opisano deltoid o kolejnych kątach wewnętrznych równych 60°, 90°, 120°, 90°. Oblicz długość dłuższej przekątnej tego deltoidu.
2
Klara : W trapez równoramienny wpisano okrąg. Odległość od środka okręgu do punktu przecięcia przekątnych trapezu ma się do promienia okręgu, jak 5:13. Wyznacz stosunek obwodu trapezu do
2
Wiktoria: an= (n2 + 2/2n2+1)n2
5
Klara : Trapez równoramienny ABCD opisany jest na okręgu. Wykaz, że pole trapezu równe jest iloczynowi długości ramienia i średnicy okręgu wpisanego.
22
f123: Kolejne zadanko maturalne... Dane jest rownanie z niewiadomoa x (x ∊ N) i parametrem a (a ≠ 0):
4
Zagubiony: Może mi ktoś to krok po kroku rozwiązać?
 
 √2 
1−
 2 
 
√
 2 
4
mycha: W trapezie o kątach ostrych 300 i 600
3
Klara: Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Wykaz, że |AB| + |CD| = |AD| + |BC|
4
Obiusek: Logarytmy Oblicz
0
Kruk:
 1995  1994 1993 2  1 
Oblicz
−
+
−...−
+
=
 2 3  4  1995  1996 
4
TłumokMatematyczny: Udowodnij tożsamość. 1sinx + ctg = sinx1−cosx
2
Patryk: Jeśli chcę wyznaczyć wzór ogólny ciągu mając wzór na sumę n− wyrazów początkowych moge skorzystać ze wzoru an = Sn − Sn−1 , czy mogę też skorzystać z Sn+1 − Sn, to będzie
3
f123: Trapez równoramienny o przekątnej dlugosci 13 cm i obwodze rownym 48 cm jest opisany na okregu. Oblicz dlugosc promienia okregu wpisanego w ten trapez i dlugosc promienia okregu opisanego na
1
Klara: Bok kwadratu ABCD jest równy 3. Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie O. Okrąg o środku w punkcie O dzieli każdy z boków danego kwadratu na trzy równe części. Oblicz promień
5
Damian: Nie dopisałem jednego zadanka za co przepraszam ale to już kompletnie zrobiło mi wodę z mózgu
 (−1)2n 
Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (an) określony wzorem an =
?
 n2−50 
11
Gangster: Odległośc srodka podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego od sciany bocznej jest rowna d, a kąt sciany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę α. Oblicz V ostrosłupa.
4
studeent: Znajdź h(x) ∊ Z7[x], taki ze x3+5x+3=h(x)*(4x2+5x+2) Proszę o pomoc, siedzę już nad tym kilka godzin..
0
Klara: Oblicz pole trapezu prostokatnego opisanego na okręgu o promieniu 10 wiedząc, że jeden z jego boków ma długość 16
0
Klara: Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 1. Okrąg przechodzi przez punkt A i jest styczny do boków BC i CD danego kwadratu. Oblicz długość r promienia tego okręgu.
23
Damian: Witam. Mam problem z ciągami i mimo, że mam wszystkie wzory przed sobą utknąłem na pierwszym zadaniu. Proszę o pomoc w rozwiązaniu wraz z drobnym wyjaśnieniem.
1
as: Losowo wybranym osobom zadano pytanie: „Ile godzin w tygodniu poświęcasz na uprawianie sportu?" Wyniki ankiety przedstawione są na diagramie. Oblicz średnią arytmetyczną zebranych danych.
6
Logika: Proszę o pomoc, zadania z logiki
1
Wiktoria: Granica ciągu przy n→nieskończoność an= (n2 + 2/2n2+1)n2
2
f123: Pomocy
 π 3π 
Oblicz wartosc wyrazenia cos
+ cos
. Wykorzystaj wzor: cos3α = cosα(4cos2α − 3)
 5 5 
1
Oliwia : Pole rombu o kącie ostrym 30 wynosi 16. Wyznacz długość boku i wysokość tego rombu.
4
Mikołaj: Na piętnastu kartkach egzaminacyjnych są po dwa spośród trzydziestu różnych pytań. Student zna odpowiedzi tylko na dwadzieścia pięć pytań. Obliczyć prawdopodobieństwo
7
acetyl: Prostokąt o bokach długości a i b (a<b) obraca się dookoła prostej leżącej w płaszczyźnie prostokąta, nie przecinającej prostokąta, równoległej do większego boku i odległej od niego o
21
f123: Dla maturzystów Wyznacz wszstkie wartości parametrów a, b ∊ R, dla ktorych rownanie x2 − 4x + a = 0 ma dwa
5
f123: .... Suma trzech liczb pierwszych jest 11 razy mniejsza od iloczynu tych liczb. Wyznacz te liczby
65
Patryk: Cześć, Mam takie zadanko:
3
Bartoszko: 4x4 + 2 x3 −8x2−19x −6 =0
8
f123: matura Liczby a, b, c, d są dodatnie. Ciag (a, b, c) jest ciagiem arytmetycznym, a ciag (a, d, c) jest
8
User: 2*(1+0,02)x−(1+0,03)x=0
1
proszeopomoc: W graniastosłupie prostym, który w podstawie ma trójkąt równoramienny o ramieniu długości a, pole powierzchni dwóch przystających ścian bocznych jest dwa razy większe od pola jego
3
kochana321: Różnica wzrostu 30 osobowej grupy studentów, wyrażona za pomocą średniej arytmetycznej i dominanty, wynosi 10 cm na korzyść średniej. Wariancja wzrostu jest równa 196. Należy ustalić
18
salamandra: :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC w którym AC=17 i BC=10. Na boku AB leży taki punkt D, że ADB=3:4 oraz
2
Pat: Obliczyć A(BC) oraz (AB)C jeżeli:
5
jakzdacmature: Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy trzy razy po jednej liczbie be zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
4
Ola: Rozwiąż nierównośc −4x2+5(x+9)>0
7
Scisek: W dwóch urnach znajdują się kule różniące się tylko kolorem. W pierwszej jest pięć kul białych, jedenaście czarnych i osiem czerwonych, a w drugiej dziesięć białych, osiem
14
anonim123: Witam. Proszę o to aby ktoś zrobić ostatni rachunek który należy wykonać aby zrobić zadanie treść zadania https://zapodaj.net/8742783c5790d.jpg.html
48
Paulina: Naszkicuj wykres funkcji f(x) || f (x) = |4|x| − 4| . Na podstawie wykresu określ
1
Wiktoria : W trapezie ABCD podstawa dolna AB ma dlugosc 4√3 dm, kąt BAD−miarę 60°.Dwusieczna kąta BAD zawiera przekątna AC długości 3dm.Oblicz obwód tego trapezu
7
Aneta: Zadanie typu prawda/fałsz
1
Scisek: Podpowie ktoś jak to rozwiązać Na piętnastu kartkach egzaminacyjnych są po dwa spośród trzydziestu różnych pytań.
0
Karolina: Czy mogłabym prosić o dokończenie jednego przykładu z równań różniczkowych(o ile jest dobrze do tej pory) : x−3y+2+(3x−y−2)y'=0 ?
2
Kuba: Dziedziną funkcji jest zbiór R, wyznacz liczba m dla której miejscem zerowym funkcji jest −2 jeśli:
3
Damian: https://zapodaj.net/f7fe682dc7c91.png.html Link do egzaminu błagam o rozwiązanie, muszę go mieć na dzisiaj..
2
lalka: Witam, mam pewien problem z zadaniem:
 √n 
Mam szereg : ∑
• (x+1)2n
 n+2 
Próbuje oddzielić an od (x−b)n i nie wiem co z czynnikiem (x+1)2 zrobić
3
Janek: Cześć, mam problem z tym zadankiem: Dane są odległości p, q, r wierzchołków trójkąta od prostej
6
Marciniak: hej, kontrolnie proszę o sprawdzenie zadań z prawdpd rozsz. 1)W urnie jest 5 kul o numerach 3 ,4 ,5 ,6 ,7 . Losujemy bez zwracania 2 kule. Oblicz P tego,
3
shinsert: Wiadomo, że 6 z 13 ciężarówek pewnej fi rmy dostawczej przekracza normy emisji spalin. Do kontroli zostały zatrzymane 3 ciężarówki tej fi rmy. Jakie jest prawdopodobieństwo,
42
f123: Maturka Rozwiaz rownanie (x − 3)2|sinx| = sinx w zbiorze <0, 2π>
6
Andrzej: W zawodach startuje 16 zawodników. W jednej rundzie bierze udział 4. Ile rund trzeba rozegrać, żeby każdy zawodnik, jechał z każdym innym w przynajmniej jednym biegu.
3
AHQ:
 X2 X3 
Czy wielomian 1+X+
+
ma pierwiastek wymierny ? X∊R
 2 6 
8
salamandra:
⎧20=4x2−16x*cosα  
⎩−6=x2−8x*cosα
6
Elena: :::rysunek::: Okręg s1 i s2 przecinają się w punktach A i P. Prosta AB jest styczna do s1 w A, a prosta CD
6
f123: A, dawno logarytmow nie widzialem, a wiec podrzucam przykladowe zadanie maturalne z logarytmow(p. rozszrz.)
11
xoxo: :::rysunek::: Z dowolnego punktu na okręgu opuszczono proste prostopadłe na dwie ustalone średnice tego
0
Nancy14: Mam graf prosty G=(V,E). Mam też graf H=(V, [V]2\E). Moje pytanie: jak wygląda drugi graf? Na początku myślałam, że to będzie kopia grafu G, ale każdy wierzchołek będzie miał jeszcze
0
kluczodpowiedzi: Kasia ma 25 kart. Na każdej karcie znajduje się jedna liczba ze zbioru {1,2,3,4,5} pomalowana jednym z pięciu kolorów: czerwony, żółty, zielony, niebieski lub fioletowy. Każda
3
salamandra: Czy tylko ja robiąc coś teraz, myślałem, że godzina mi minęła w mgnieniu oka?
44
maturka20: Niech ABC bedzie trójkatem ostrokątnym z wysokoscią CD=h oraz niech O bedzie srodkiem okregu opisanego na tym trójkacie. Oblicz kąt ∡ CDO wiedząc że ∡ ABC=α oraz ∡ BCA=β.
43
Szkolniak: W urnie znajdują się 52 kule, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest 26 ˙ kul białych, 6 kul czarnych, 12 niebieskich i 8 zielonych. Z tej urny losujemy czterokrotnie
12
Patryk: Ze zbioru liczb{1,2....15,16} losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie ze zwracaniem i oznaczamy kolejno x1,x2,x3/ Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, kiedy iloczyn x1*x2*x3 jest
2
Patryk: Wykaż, że dla dowolnych nieujemnych liczb rzeczywistych 𝑥, 𝑦 spełniona jest nierówność: 4𝑥3 + 𝑦3 ≥ 3𝑥𝑦2.
2
fx: Czy funkcja f(x) = x ma nazwę, czy jest po prostu liniowa?
5
Ilop: Zbadać wzajemne położenie prostych k i l
3
poziomka: wyprowadź wzór na okres drgań dla małych wychyleń oceń dokładność tego wzoru
6
AHQ: Niech Sr(n)=1r+2r+3r+...+nr. Znaleźć wzór rekurencyjny na Sr(n) Wiem, że już było, ale nie chodzi o pokazanie wzoru na Sr(n+1) tylko Sr+1(n)
10
Patryk: Mam pytanie do tego zadanka:
3
salamandra: :::rysunek::: Odcinki AK i BL są wysokościami trójkąta ostrokątnego ABC a punkt S jest środkiem boku AB.
13
Saya: Witam, można prosić o zrobienie zadanka? Kompletnie nie wiem co i jak ale zadanko musi być.. Ze zbioru cyfr {2,3,4,5} losujemy trzy razy po jednej cyfrze bez zwracania tworząc liczby
16
Kubuś: 1. Dochód roczny : 36240 2. Kwota remontu mieszkania : 6476
1
Serk: Znaleźć odległość punktu M od płaszczyzny π M=(0,−3,3)
4
Milosz: Znajdź funkcję liniową f, która dla każdej liczby rzeczywistej r spełnia następujące dwa warunki:
1
poziomka: Wyprowadź wzór na okres drgań wahadła fizycznego dla małych wychyleń
6
Analiza:
dy y y 
=
* ln(
)
dx x x 
 y 
podstawiam u =
 x 
 y y y 
ostatecznie dochodze do −ln(
−
*ln(
)) = ln(x) + C
 x x x 
W odpowiedziach mam y = x * e1+Cx
8
PilnyUczen: Mam pytanie czy w tym zadaniu mogę skorzystać ze wzoru na pochodna złożona?
9
Ola: rozwiąż układ Cramera wzorami i macierzowo x1 + x2 + 2x3 = 9
7
KML: :::rysunek::: Punkt W jest srodkiem okregu wpisanego w trojkąt ABC. Prosta przexhodzaca przez punkty A i W
24
salamandra: :::rysunek::: Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta przechodząca przez punkty A i W
6
proszeopomoc: Trójkąty ABC i ABD (C ≠ D) są wpisane w ten sam okrąg, wynika stąd, że: A. te trójkąty mają równe obwody
2
kubsde: Sprowadź do możliwie najprostszej postaci wyrażenie: 1/x2 − x2 dla x = √a2+1−a
3
acetyl: Graniastosłup prawidłowy trójkatny przecieto płaszczyzna przechodzaca przez krawedź dolnej podstawy i przeciwległy wierzchołek górnej podstawy.Płaszczyzna ta tworzy z podstawa kat alfa.
35
Eta: zad1
3
kerdip: W stożek o promieniu podstawy 3 i wysokości 3 3 wpisano kulę. Pole przekroju tego stożka stycznego do kuli jest równe:
3
Kaska: Na podstawie wykresu funkcji f naszkicuj wykres funkcji. a) y=f(x) +2
24
MalWas: Liczby a, b, c spełniające warunek 2a<b+c są długościami boków trójkąta.
13
f123: Dla maturzystów Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji
7
Maciek: Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych, w zapisie których tylko cyfry pierwsza, trzecia i piąta są identyczne?
3
salamandra: :::rysunek::: Jeden z kątów trójkąta o obwodzie 6 ma miarę 60, a stosunek dlugosci boków zawartych w
9
Pawlo: O ile kwadrat liczby √32 + √2 jest większy od kwadratu liczby √32 − √2
1
bizi: Na stożku o promieniu podstawy 3 i wysokości 4 opisano kulę, na której opisano kolejny stożek. Wiedząc, że przekrojem osiowym opisanego na kuli stożka jest trójkąt równoboczny,
2
Estarrossa:
  pn + 2n 
Dla pewnej dodatniej liczby rzeczywistej p granica właściwa lim
  3n − 2n  
istnieje jeśli
9
lola456: Oblicz sumę szeregu liczb wykorzystując odpowiednio dobrany szereg potęgowy.
1 2 3 4 5 
−
+
−
+
+...
2 4 8 16 32 
0
Kapek43: Zadanie z ekonomii: Wiadomo, że konsument z każdej dodatkowej złotówki dochodu przeznacza 30 groszy na
2
salamandra: :::rysunek::: W trójkącie ABC miara kąta ACB jest dwa razy większa od miary kąta CAB. Dwusieczna kąta ACB
2
angelia: Ze zbioru liczb {1,2,3,....,34} losujemy dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegające na tym, że iloczyn wylosowanych liczb będzie podzielny przez 11 i 31
3
Xyz: Wyznacz różnicę ciągu arytmetycznego an=8n+3
1
Pat: :::rysunek::: Wierzchołki A i C trójkata ABC leza na okregu o promieniu r, a srodek S tego okregu lezy na
11
salamandra: :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC. Odcinek CD jest wysokością tego trójkąta, punkt E jest środkiem boku BC
13
f123: Matura emotka Wyznacz parametr a (a ∊ R), dla ktorego wielomian w(x) = x3 − ax + a − 1 ma ujemny pierwiastek
2
asdaf: ∫∫D x2+y2dxdy
1
Ilop: Wyznaczyć lim sup An oraz lim inf An gdzie
 (−1)n n 4n−15 
An = [
,
]
 n+1 2n−7 
dla każdego n ∊ N. Czy ciąg zbiorów (An)n∊N jest zbieżny?
2
f123: Kolejne zadanie maturalne z wielomianów. Wielomian W ma postac W(x) = x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x, gdzie a4, a3, a2, a1 sa
1
Adam: Czy mógłby ktoś sprawdzić, czy zrobiłem dobrze?
6
Lolek: Wyznacz wartości parametru k ,dla których dziedziną funkcji : f(x)=√(1−k2)x2+(k−1)x+1 jest zbiór liczb rzeczywistych.
1
Beter: Dany jest czworokąt o wierzchołkach A (−3, −5) B (6, −2) C (1, 3) D (−3, 0). Przez punkt S będący środkiem boku AB poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła bok CD w
4
Agnieszka 2002: W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krótsza przekątna graniastosłupa równa 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60˚.
2
ollaaa: Wyznacz zbiory aub anb a/b a\b a[−3;0)u(2,4) b(−nieskonczonosc,−1)
3
xdfrsewA: 1)Oblicz iloczyn pierwiastków równiania a) −3(x−2) (x+3)=0
41
Patryk: Do pustej urny włożono 8 kul białych i 4 czarne a nastepnie wylosowano bez zwracania 5 kul. Jakie jest prawdopodobieństwo że stosunek liczby kul białych do liczby kul czarnych w urnie
2
salamandra: :::rysunek::: W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości AK i BL. Udowodnij, że ∡ABL+∡BAK=∡ACB
13
salamandra: :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC w którym AC>BC. Na bokach AC i BC tego trójkąta obrano odpowiednio punkty
8
shanel: Punkty a, b, c, d, e, f są wierzchołkami sześciokąta foremnego. Rozpatrujemy zbiór wszystkich odcinków wyznaczonych przez te punkty.
6
f123:
 x −a x − b 
Rozwiąz rownanie z niewiadomoa x: √
+
− √2 = 0. Otrzymane
 b + c a + c 
rozwiazanie/rozwiazania zapisz w mozliwie najprostszej postaci.
 x −a x − b 
wyrazenie
+
jest cale pod pierwiastkiem stopnia drugiego.
 b + c a + c 
Zadanie za 6pkt. Powodzenia
3
kasia: obwód rombu ma 24cm a jego pole wynosi 18 cm2 oblicz miarę kąta ostrego tego rombu ?
3
Patryk: Skończony ciąg arytmetyczny an określone jest wzorem an = 2n+3. Wzięto kilka końcowych wyrazów tego ciągu. Ich suma jest równa 145 a suma najmniejszego i największego z wziętych wyrazów
4
Esssssa: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S. Objętość tego ostrosłupa jest równa 72, a promień
2
dfgre: Proszę o pomoc z łatwym zadankiem:
4
kaniaramia: Wykonaj działania na liczbach zespolonych
8
salamandra: Obwód trójkąta prostokątnego o polu 0,5 jest równy √3+√5. Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta.
1
Alex: Rozwinąć w szereg zespolony Fouriera funkcje okresowe (o okresieT) {0 dla |t|=T/2
19
salamandra: :::rysunek::: Punkt P należy do środkowej CS trójkąta ABC. Uzasadnij, że pola trójkątów APC i PBC są równe.
33
Magda: Z talii 24 kart losujemy 4 karty. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kart w jednym kolorze i reszta dowolona w innych kolorach?
73
salamandra: Oblicz sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc, że stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest
15
Esssssa: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S. Objętość tego ostrosłupa jest równa 72, a promień
6
malwina: oblicz pole trójkąta równoramiennego , którego kat przy podstawie ma 22,5 stopnia a długść ramienia wynosi 8
20
MalWas: W trójkącie ABC boki mają długości |BC|=2, |CA|=4, |AB|=2√3.
3
Krzysiek: Rzucamy 6 razy monetą. Zdarzenie Ai oznacza, że wypadło "i" orłów. Jakie wartości może przyjąć indeks "i"? Wyznacz prawdopodobieństwa wszystkich zdarzeń Ai. Czy sumują się do 1?
2
Borsuk: Roziwąż równanie sin3x−9x=0
1
hubi: ∫∫D x2+y2dxdy
archiwum 2075, 2074, 2073, 2072, 2071, 2070, 2069, 2068, ..., całe