wykaż, że
Patryk: Wykaż, że dla dowolnych nieujemnych liczb rzeczywistych 𝑥, 𝑦 spełniona jest nierówność:
4𝑥3 + 𝑦3 ≥ 3𝑥𝑦2.
Dla x = 0 i y = 0 nierówność jest prawdziwa.
y = xp dla p ∊ N
4x3 + x3p3 ≥ 3x3p2 / : x3 −−−> x3 > 0
p3 − 3p2 + 4 ≥ 0
(p+1)(p2−4p+4) ≥ 0
(p+1)(p−2)2 ≥ 0
p+1 > 0 ponieważ p∊N
(p−2)2 ≥ 0
Będzie prawidłowy taki dowód? Czy są tu jakieś rzeczy do poprawki?
28 mar 22:34
wredulus_pospolitus:
p ∉ N
... p > 0
i wtedy jest ok
28 mar 22:35
Patryk: Fakt
dzięki za sprawdzenie
28 mar 22:39