matematykaszkolna.pl
trudne zadanie kubsde: Sprowadź do możliwie najprostszej postaci wyrażenie: 1/x2 − x2 dla x = √a2+1−a poprawna odpowiedź to 4a √a2+1
28 mar 18:53
PW:
 1 1 1 
(1) (
)2 − x2 = (
− x)(
+ x)
 x x x 
 1 1 √a2+1 + a 
=
=
=
 x √a2+1 − a (√a2+1 − a)(√a2+1 + a) 
 √a2+1 + a 
=
= √a2 + 1 + a.
 a2+1−a2 
Mamy więc:
 1 
(2)
= √a2 + 1 + a,
 x 
(3) x = √a2 + 1 − a. Podstawienie (2( i (3) do (1) daje odpowiedź.
28 mar 19:25
kubsde: Dziękuję
28 mar 19:39