matura f123: Prawdopodobienstwo Jest 60 pytan egzaminacyjnych. Student losuje trzy pytania. Aby zdac egzamin, trzeba odpowiedziec poprawnie na co najmniej dwa pytania. Student zna odpowiedzi na 40 pytan. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A − student zda egzamin. Czy prawdopodobienstwo to jest wieksze

	3
od		? Odpowiedz uzasadnij
	4

salamandra: A− zdarzenie polegające na tym, że student zda egzamin B− zdarzenie polegające na tym, że nie zda egzaminu (odpowie trzy razy źle) C− zdarzenie polegające na tym, że nie zda egzaminu (odpowie dwa razy źle, raz dobrze)

	20		19		18		57
|B|=		*		*		=
	60		59		58		1711

	20		19		40		380
|C|=		*		*		=
	60		59		58		5133

	60 3
|Ω|=

nie wiem jak to połączyć teraz o ile to jest dobrze

salamandra: raczej P(B) i P(C) już wyliczyłem a nie |B| i |C|

f123: zdarzenie A − zda egzamin. Student musi odpowiedziec poprawnie na conajmniej dwa pytania − czyli moze odpowiedziec na 2 pytania dobrze i na jedno zle lub na 3 pytania dobrze

f123: Student losuje 3 pytania*

salamandra: chcialem z przeciwnego jakoś ale chyba bez sensu

ford:

	60 3		60!		57!*58*59*60
Ω =		=		=		= 34220
			3!*57!		3!*57!

	40 2		40 3		40!		40!
A =		* 20 +		=		* 20 +		=
					2!*38!		3!*37!

	38!*39*40		37!*38*39*40
=		* 20 +		= 15600 + 9880 = 25480
	2!*38!		3!*37!

	25480		3
P =		≈ 0,745 <
	34220		4

f123: @ford

salamandra: wytłumaczyłbyś dlaczego *20?

f123:

40 2
	− losujemy dwa zadania na ktore znamy odpowiedz sposrod 40

20 1
	− losujemy jedno zadania z pozostalych dwudziestych, na ktore nie znamy odpowiedzi

f123:

n 1
	= n

ford: Co do sposobu salamandry − sposób ten bazuje na drzewku Rozważ zatem zdarzenia: |B| = (źle,źle,źle) |C| = (źle,źle,dobrze) |D| = (źle,dobrze,źle) |E| = (dobrze,źle,źle) Potem po prostu pomnóż |B|*|C|*|D|*|E| a otrzymany wynik odejmij od jedynki W tym sposobie (jak w każdym bazującym na drzewku) Ω nie jest potrzebna

salamandra:

	20 1
tak myslalem wlasnie że o		chodzi, dzięki!