Zespolone AHQ:

	1		1
Niech z ∊ C \ {0}. i |z3+		| ≤ 2. Wykazać, że |z+		| ≤ 2
	z3		z

ICSP:

	1		1   |z3 + |   z3		2
|z +		| =		≤		≤ 2
	z		1   |z2 + − 1|   z2		1   |z2 + − 1|   z2

ponieważ

	1
|z2 +		−1| ≥ 1
	z2

jc:

	√3+i
z2+1/z2−1=0 na przykład dla z=
	2

ICSP: Właśnie coś mi nie pasowało

jc: Udowodnię równoważną implikację: Jeśli |z+1/z| >2, to |z³+1/z³|>2 Załóżmy, że |z+1/z|>2. Wtedy |z³+1/z³|=|z+1/z|*|z²+1/z²−1| =|z+1/z| * |(z+1/z)² − 3| ≥ |z+1/z| * (|z+1/z|² − 3) > 2*(4−3)=2

ICSP: Teraz to się wydaje proste ...

jc: AHQ, skąd wziąłeś takie zadanie?