prawdop. Patryk: Ze zbioru liczb{1,2....15,16} losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie ze zwracaniem i oznaczamy kolejno x1,x2,x3/ Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, kiedy iloczyn x1*x2*x3 jest liczbą podzielną przez 3.

	2765
Zrobiłem to licząc zdarzenie przeciwne, wynik to P =		, |Ω| = 4096
	4096

Ale chciałem zrobić dla treningu licząc bezpośrednio zdarzenie sprzyjające, ale coś mi nie wychodzi, gdzieś popełniam błąd: |A| = (5*11*11 + 5*5*11 + 5*5*5)*3! , za duża liczba wychodzi. Według mnie mogą być trzy przypadki, będzie jedna, dwie lub trzy liczby podzielne przez "3" i na dodatek zmieniać ich kolejność więc 3! bo kolejności sa rozróżnialne bo są zmienne x1, x2 i x3, gdzie robię błąd?

wredulus_pospolitus: 5*5*5 NIE JEST mnożone przez 3! tylko przez 1

	3 1
5*5*11 i 5*11*11 NIE JEST mnożone przez 3! tylko przez 3 (albo jak wolisz		=

	3 1		3!
		albo jak wolisz
			2!

Patryk: Już nie ważne pytanie, znalazłem w końcu w internecie to czego potrzebowałem aż 4 przypadki...

wredulus_pospolitus: nie masz co permutować gdy masz 'podz przez 3' * 'podz przez 3' * 'podz przez 3' bo to są 'trzy te same typy liczb'

wredulus_pospolitus: jakie 4 przypadki ... pitu pitu a nie 4 przypadki

Patryk: Hmm... zrobiłem tak jak mówisz i wynik poprawny tylko dlaczego np. dla 5*5*5 będzie mnożenie *1? Tutaj w tym zadaniu przestawiamy kolejnością liczby odróżniające je według: podzielna/niepodzielna przez 3?

wredulus_pospolitus: I taka sugestia −−− jeżeli dajesz rozwiązanie na forum to zostawiaj w 'oryginalnej' wersji −−− bez wymnażania ... bo w tej formie ni hu hu nie wiem czy dobrze czy źle policzyłeś pierwotnie z przeciwnego.

Patryk: Odpowiedź sprawdzona legitnie w internecie niepewnego rozwiązania bym nie wrzucał

wredulus_pospolitus: kolejność losowania jest istotna. rozróżniasz dwa typy liczb: "podzielne przez 3" "pozostałe" permutując rozróżniasz tylko sytuacje gdy przedstawiasz miejscami liczby z różnych typów

wredulus_pospolitus: Analogiczne zadanie : mamy 5 chłopów i 4 dziewoje ... na ile sposobów można ustawić w szeregu 3 osoby, tak aby przynajmniej jedna z nich to była dziewoja.

Patryk: Jeszcze jedno pytanie, skąd odróżnić, że tutaj w tym zadaniu ze względu, że są x1, x2, x3 ja musze permutować ze względu na typ liczby(podzielnie lub nie przez 3) a nie ze względu na powtarzalność poszczególnych cyfr czyli np. 123, 321, 213 itd czyli tak jak zwykle permutujemy?)

Patryk: Znów mnie uprzedziłeś już rozumiem, dzięki wielkie

wredulus_pospolitus: ponieważ, tutaj licząc 5*11*11 liczysz: 'ile jest liczb podzielnych przez 3' * 'pozostałe' * 'pozostałe' bez wymnożenia przez 3 (tylko w postaci 5*11*11 patrząc na kolejność) mamy wszystkie sytuacje typu: 3,1,2 3,2,1 3,4,7 3,7,4 3,11,4 3,4,11 5,1,2 5,2,1 itd. zauważ, że zarówno liczba 1 jak i 2 są w grupie 'pozostałe' więc (trochę to naciągane, ale można tak to powiedzieć) 'permutacja' została już uwzględniona tych dwóch elementów ze sobą w momencie pisania 5*11*11