matura f123: .... Suma trzech liczb pierwszych jest 11 razy mniejsza od iloczynu tych liczb. Wyznacz te liczby pierwsze

wredulus_pospolitus: 11*(a+b+c) = a*b*c Krok 1: czyli jedną z tych MUSI być 11 a = 11 11*(11 + b+c) = 11b*c 11 + b + c = b*c b − b*c + 12 = 1 − c b(1−c) + 12 = (1−c) (c−1)b − 12 = c−1 (c−1)(b−1) = 12 = 3*4 = 2*6 = 1*12 wybieraj które opcje 'wchodzą w grę'

Saizou : Któraś z tych liczb musi być 11 Niech c=11 11(a+b+c)=abc 11(a+b+11)=11ab a+b+11=ab a+b+11−ab=0 i trzeba to jakoś pogrupować

f123: {2, 11, 13} lub {3, 7, 11}

wredulus_pospolitus: no i podstaw te zestawy liczb i sprawdź czy się zgadza

Mila: c.d c=11 a+b+11−ab=0 a*(1−b)=−b−11

	11+b
a=
	b−1

	b−1+12
a=
	b−1

	12
a=1+
	b−1

1) b=3 to a=1+6=7 {7,3,11} spr. 11+3+7=21 11*3*7=11*21 2) b=5 a=1+3=4 nie jest liczba pierwszą 3) b=13 a=2 {2,13,11} 2+13+11=26 2*13*11=26*11 4) b=2 a=13 i to już było Nie widzę więcej