funkcja liniowa Milosz: Znajdź funkcję liniową f, która dla każdej liczby rzeczywistej r spełnia następujące dwa warunki: f(2r)=2f(r) − 1 i f(r+2)=4 + f(r)

ICSP: r zamieniam na x. Funkcja liniowa : f(x) = ax + b f(2x) = a(2x) + b = 2ax + b f(x + 2) = a(x+2) + b = ax + b + 2 W konsekwencji dostajesz układ równań: 2ax + b = 2(ax + b) − 1 ax + b + 2 = 4 + ax + b Należy wyznaczyć a oraz b tak aby powyższe równości zachodziły dla dowolnego x.

Milosz: Wszystko niby rozumiem, ale czy z a(x+2)+ b nie powinni wyjść ax + b +2a? W końcu mnożymy a przez obie liczby w nawiasie.

ICSP: Faktycznie powinno. Mój błąd.

Milosz: Ok. Wszystko wyszło ładnie. Dzięki