stereometria
puotreck: Przekątne ścian bocznych prostopadłościanu, wychodzące z tego samego wierzchołka, są nachylone
do płaszczyzny podstawy pod kątami α oraz β. Oblicz cosinus kąta między tymi przekątnymi.
Z funkcji trygonometrycznych udało mi się uzależnić obie przekątne od boku podstawy i sinα lub
β.
Przekątną podstawy jest √a+b.
Z tw. cosinusów próbuję wyliczyć cosγ, czyli kąt miedzy przekątnymi, ale niestety na próżno.
30 mar 16:23
wredulus_pospolitus:
to pokaż swoje obliczenia
d −−− jedna przekątna
e −−− druga przekątna
f −−− przekątna podstawy
d = a*cosα
e = b*cosβ
| | f2 − d2 − e2 | |
f2 = d2 + e2 − 2*de*cosγ −−−> cosγ = |
| |
| | 2de | |
30 mar 16:32
wredulus_pospolitus:
natomiast f = √ a2 + b2
30 mar 16:33
puotreck: cosα=a/d ⇔ d=a/(cosα) tak?
analogicznie druga przekątna no i f=√a2+b2
30 mar 16:41
wredulus_pospolitus:
tak ... źle wyznaczyłem d i e
30 mar 16:42