prawdopod. Patryk: Do pustej urny włożono 8 kul białych i 4 czarne a nastepnie wylosowano bez zwracania 5 kul. Jakie jest prawdopodobieństwo że stosunek liczby kul białych do liczby kul czarnych w urnie uległ zwiekszeniu?

	12 5
|Ω| =		= 792

Żeby stosunek się zwiększył musze wylosować min. 3 kule czarne więc możlwie sprzyjające zdarzenia to: {b,b,c,c,c} lub {b,c,c,c,c}

	8 2		4 3		8 1		4 4
|A| =		*		+		*		= 120

	120		5
P(A) =		=
	792		33

	14
W odpowiedziach jest P(A) =		, która wersja jest prawidłowa, moja czy ta w książce?
	33

wredulus_pospolitus: Twoje założenie jest nieprawidłowe wystarczy że wyciągnięto 3 białe + 2 czarne w urnie zostaje więc 5 białych i 2 czarne −−− białe stanowią wtedy 250% liczby czarnych, gdzie startowaliśmy z poziomu 200%

wredulus_pospolitus:

	19
Ale wtedy to wychodzi P(A) =
	33

Patryk: Ale w sumie jak wyciągnę 2 białe i 3 czarne to stosunek też się zwiększy

wredulus_pospolitus: Ale to rozpatrujesz ... nie rozpatrzyłeś tylko {b,b,b,c,c}

Patryk:

	19
Aaa rozumiem, czyli z tych 3 możliwych zdarzeń wychodzi		? Czyli Pan Kiełbasa znów się
	33

pomylił

salamandra: jak rozpatrywałbym kolejność to |Ω|=12*11*10*9*8?

wredulus_pospolitus: tak salamandra

wredulus_pospolitus: |A| = 10* 8*7*6*4*3 + 10* 8*7*4*3*2 + 5* 8*4*3*2*1

salamandra: teraz sprzyjające: 1) (b,b,b,c,c)− i teraz prawdopodobieństwo ich wyciągnięcia?

Patryk: Chwila, ale jak mam zdarzenie, że wezme z urny 4 czarne i 1 białą to w urnie zostanie mi 0 czarnych i przy liczeniu stosunku dzieliłbym tak jakby przez 0, więc może ten przypadek odpada?

f123: @Patryk stosunek wtedy bedzie 8 : 0

wredulus_pospolitus: Patryk ... stosunek wzrósł do 'nieskończoności Aby odpowiedź Kiełbasowa była prawidłowa, powinniśmy byli wziąć TYLKO {b,b,b,c,c} pod uwagę, a to nie jest jedyna możliwość

wredulus_pospolitus: Aaaaa ... już wiem ... jebnęli się w ... treści zadania

	19		14
P(A) =		−−−> P(A') =
	33		33

f123: @wredulus_pospolitus nie wiem czy mozna ufacv odpowiedziom w kielbie, sporo bledow tam jest...

salamandra: Odpowiedź Kiełbasowa jest prawdopodobnie do odwrotnego przypadku, czyli: https://zadania.info/d176/4990140

Patryk: Fakt tam stosunek jest czarnych do białych

salamandra: Jak to cholerstwo rozpisać uwzględniając kolejność? Tak się pewnie z tego rachunku poczułem i znowu pustka

wredulus_pospolitus: No to ładnie Patryk −−− i jak tu maturzyście ufać skoro tyle błędów przy czytaniu popełnia

wredulus_pospolitus: Salamandra −−− patrzaj 23:46 tam jest kolejno: {b,b,b,c,c} + {b,b,c,c,c} + {b,c,c,c,c}

wredulus_pospolitus: A cała trójka 'opanowała' zadanie z "Magdowymi kartami" z dnia dzisiejszego

salamandra: W momencie jak Jerzy nawet napisał, że się poddaje to nawet się nie podejmowałem Wiem, ze trzeba to zsumować, ale skąd żeś pan wziął 10

wredulus_pospolitus:

	5 2		5 3
10 −−−>		albo jak wolisz		wybór dwóch miejsc (trzech miejsc) dla danego

koloru kul

wredulus_pospolitus:

	5 1
naotmiast 5 to oczywiście nic innego jak

wredulus_pospolitus: Jerzy się poddał bo chciał 'poprawić' swój zapis i po prostu oba przypadki zapisać 'jako jeden' (nie używać znaku + )

salamandra: A No właśnie, tego nie wiedziałem jak ugryźć, a reszta to po prostu możliwości wyboru białej na 8 sposobów potem 7 itp?

wredulus_pospolitus: dokładnie

Mila: 1) Do pustej urny włożono 8 kul białych i 4 czarne a następnie wylosowano bez zwracania 5 kul. Jakie jest prawdopodobieństwo że stosunek liczby kul czarnych do liczby kul białych w urnie uległ zwiększeniu?

	4		1
k=		=
	8		2

Losowanie 5 kul ze zbioru 12 kul

	4−0		4		1
1) 5B,0C s=		=		>
	8−5		3		2

	4−1		3		1
2) 4B,1C s=		=		>
	8−4		4		2

	4−2		2		1
3) 3B,2C s=		=		<
	8−3		5		2

.. A − wylosowano 5 ku lbiałych lub 4 kule białe i jedną czarną

	8 5   8 4   4 1   + *		56+4*70		336
P(A)=		=		=
	12 5		8*9*11		8*9*11

	42		14
P(A)=		=
	99		33

Mila: Rozwiąż zadanie w podobny sposób wg pierwszej treści i podaj wynik.

salamandra: Mila od razu wiedziała jaka winna być treść

wredulus_pospolitus: Bo Milusia ma w główce treść każdego zadania Kiełbasowego

salamandra: Dlaczego w P(A) tak jakby pomijasz w ogóle wybór czarnych i rozpatrujesz tykko wybór białych,

	8 5
tj np.

wredulus_pospolitus: Bo ona liczy przypadek przeciwny do tego co liczyliśmy (a to co powinno było sie liczyć)

8 5
	oznacza wylosowanie 5'ciu kul białych i 0 czarnych.

wredulus_pospolitus: Wtedy stosunek czarnych do białych wzrośnie

salamandra: Tak tak wiem, ale dlaczego 0 czarnych skoro w owym losowaniu będą wylosowane 3 czarne.

wredulus_pospolitus:

	8 4		4 1
Drugi przypadek rozpatrywany to		*		czyli 4x białe + 1x czarna

salamandra: Nie było pytania..

wredulus_pospolitus: NIE Mila napisała POPRAWNĄ treść zadania z której wynika że chcemy losować minimum 2 razy więcej białych niż czarnych.

salamandra: Przez chwile mi coś strzeliło do głowy ze losujemy 8 kul

wredulus_pospolitus: noooo ... na to bym nie wpadł

salamandra: Musimy się jeszcze na dniach zgadac jeśli nie masz mnie dość, bo inaczej będzie „płacz i zgrzytanie zębów”

wredulus_pospolitus: Toć jest lepiej niż było ... patrz na to z tej strony