matura f123: matura Liczby a, b, c, d są dodatnie. Ciag (a, b, c) jest ciagiem arytmetycznym, a ciag (a, d, c) jest ciagiem geometrycznym. a) wykaz, ze b ≥ d b) oblicz roznice ciagu arytmetycznego oraz iloraz ciagu geometrycznego dla a = 3 i c = 27 Powodzenia maturzysci (zadanie nie powinno sprawic problemow)

salamandra: (a,b,c)− arytmetyczny 2b=ac (a,d,c) geometryczny d²=ac i jak to teraz wykorzystać

f123: d = √ac ... Zaleznosc miedzy srednimi

a + c
	≥ √ac
2

b ≥ d

ABC:

	a+c
b=
	2

d=√ac nierówność między średnimi

salamandra: ja nie znać tej zależności, dlatego nie umiałem jest w tablicach to?

ABC: jak możesz tego nie znać, na studiach zginiesz

salamandra: poważnie, jeszcze mi się nie przytrafiło.

wredulus_pospolitus: salamandra ... bez znajomości zależności pomiędzy średnimi (ale de facto wyprowadzając tę zależność) (√a − √c)² ≥ 0 a − 2√ac + c ≥ 0 a + c ≥ 2√ac

a+c
	≥ √ac
2

b ≥ d c.n.w.

Mila: a,b,c − kolejne wyrazu c. a⇔ a, a+r, a+2r

	a+a+2r
a+r=		⇔
	2

	a+c
b=		− podstawowa zależność wynikająca z wcześniejszego zapisu
	2