Środek ciężkości trójkąta Janek: Cześć, mam problem z tym zadankiem: Dane są odległości p, q, r wierzchołków trójkąta od prostej k nie mającej z tym trójkątem punktów wspólnych. Wyznaczyć odległość środka ciężkości tego trójkąta od prostej k. Wynik to (p+q+r)/3 ale nie wiem jak do tego dojść.

a7: https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html korzystamy 4 razy z wzoru na odległość punktu od prostej oraz z wzoru na współrzędne środka ciężkości trójkąta d=?

	|Ax1+By1+C|
p=
	√A2+B2

analogicznie q i r wtedy d=

	(x1+x2+x3)   y1+y2+y3   |A* +B* +C|   3   3		p+q+r
d=		=....=
	√A2+B2		3

Janek: Dzięki bardzo

jc: Wystarczy oś x położyć na prostej k, a prostopadłą oś y tak, aby współrzędne punktów były dodatnie. Wtedy współrzędna y środka masy = (p+q+r)/3 i jest to równocześnie odległość odległość środka masy od osi y.