Dla maturzystów :D f123:

	x −a		x − b
Rozwiąz rownanie z niewiadomoa x: √		+		− √2 = 0. Otrzymane
	b + c		a + c

rozwiazanie/rozwiazania zapisz w mozliwie najprostszej postaci.

	x −a		x − b
wyrazenie		+		jest cale pod pierwiastkiem stopnia drugiego.
	b + c		a + c

Zadanie za 6pkt. Powodzenia

f123: Zapomnialem dodac a, b, c > 0

Szkolniak:

x−a		x−b
	+		≥0 /*(b+c)(a+c)
b+c		a+c

(x−a)(a+c)+(x−b)(b+c)≥0 ax+cx−a²−ac+bx+cx−b²−bc≥0 ax+cx+bx+cx>a²+b²+ac+bc ax+bx+2cx≥a²+b²+ac+bc

	a2+b2+bc+ac
x≥		(dziedzina)
	a+b+2c

x−a		x−b
	+		=2, b≠−c ∧ a≠−c
b+c		a+c

(x−a)(a+c)+(x−b)(b+c)		2(b+c)(a+c)
	−		=0
(b+c)(a+c)		(b+c)(a+c)

ax+cx−a2−ac+bx+cx−b2−bc−2(ab+bc+ac+c2)
	=0
(b+c)(a+c)

ax+cx−a²−ac+bx+cx−b²−bc−2ab−2bc−2ac−2c²=0 ax+cx+bx+cx=a²+3ac+b²+2ab+3bc+2c² . . . x(a+b+2c)=(a+b+c)(a+b+2c) x=a+b+c poprawnie? jeśli tak to zamieszczę przekształcenia, myślę że są warte uwagi + pytanie co z dziedziną i czy jestem w stanie ją uprościć

ICSP: (x−a)(a+c) + (x−b)(b+c) = 2(a+c)(b+c) (a+c)(x−a−b−c) + (b+c)(x−a−b−c) = 0 (x−a−b−c)(a+b + 2c) = 0 x = a+b+c

Mila:

	x−a		x−b
(		+		)1/2=√2 /2
	b+c		a+c

x−a		x−b
	+		=2
b+c		a+c

(x−a)*(a+c)+(x−b)*(b+c)=2(a+c)*(b+c) x*(a+c)−a*(a+c)+x*(b+c)−b*(b+c)=2(a+c)*(b+c) x*(a+c+b+c)=2*(a+c)*(b+c)+a(a+c)+b*(b+c) x*(a+b+2c)=[(a+c)*(b+c)+a*(a+c)]+[(a+c)*(b+c)+b*(b+c)] x*(a+b+2c)=(a+c)*(b+c+a)+(b+c)*(a+c+b) x*(a+b+2c)=(a+b+c)*(a+c+b+c) x=a+b+c ===========

Szkolniak: a²+3ac+b²+2ab+3bc+2c²= =a²+2ac+c²+c²+2bc+b²+ac+2ab+bc= =(a+c)²+(b+c)²+ac+ab+ab+bc= =(a+c)²+b(a+c)+(b+c)²+a(b+c)= =(a+c)(a+b+c)+(b+c)(a+b+c)= =(a+b+2c)(a+b+c) ja w ten sposób

f123: Odpowiedz to x = a + b + c