tozsamosci TłumokMatematyczny: Udowodnij tożsamość. ¹_sinx + ctg = ^sinx_1−cosx Zaczęłam od lewej strony i nie wiem co dalej. ¹_sinx + ^cosx_sinx = ^1+cosx_sinx

f123:

1		sinx + sinxcosx		sinx(1 + cosx)
	+ ctgx =		=		=
sinx		sin2x		(1 − cosx)(1 +cosx)

	sinx
	1 − cosx

L = P

TłumokMatematyczny: nie rozumiem

lola456: Jeżeli już naprawdę nie masz pomysłu jak udowodnić taką tożsamość to możesz po prostu pomnożyć przez mianowniki, w tym przypadku polecam na początku przez sinx i tak przekształcając wyrażenie dojdziesz do tego że 0 = 0 co jest zawsze prawdą. Taki dowód jest bardzo brzydki, ale jeżeli nie masz kompletnie pomysłu jak udowodnić daną nierówność, a wiesz że jest ona prawdziwa (gdyby nie była, to nie nie dałoby jej się udowodnić), to możesz tak postąpić. Czasem wyrażenia są w takiej postaci, że ciężko od razu wpaść jaką zależność trzeba zastosować.

f123:

	cosx
ctgx =
	sinx

sin²x = 1 − cos²x = (1 − cosx)(1 + cosx)