planimetria f123: Trapez równoramienny o przekątnej dlugosci 13 cm i obwodze rownym 48 cm jest opisany na okregu. Oblicz dlugosc promienia okregu wpisanego w ten trapez i dlugosc promienia okregu opisanego na tym trapezie

Patryk: promień opisanego wyliczysz ze wzoru na pole trójkąta, chodzi o trójkąt jaki tworzy przekątna trapezu bo skoro trapez jest wpisany w ten okrąg to ten trójkąt również. A promień wpisanego to po prostu połowa wysokości

Szkolniak: |AC|=d=13 r − promień okręgu wpisanego w trapez a+b+2c=48, i a+b=2c, z twierdzenia stąd: 4c=48 ⇒ c=12 a+b=24

	a+b
|AE|=
	2

z ΔAEC: 12²+h²=13² ⇒ h=5 ⇒ r=2,5

Eta: L= 48 to a+b=2c ⇒ c=12 2r=h=5 ⇒ r=..... sinα=.....

	c
R=		=.......
	2sinα