planimetria salamandra: Obwód trójkąta prostokątnego o polu 0,5 jest równy √3+√5. Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta. a*b=1 a+b+c=√3+√5 a+b=√3+√5−c a²+b²=c² (a+b)²−2ab=c² ((√3+√5)−c)²−2*1=c² (√3+√5)²−2(√3+√5)*c+c²−2=c² (√3+√5)²−2=2(√3+√5)c

	(√3+√5)2−2		3+2√15+5
c=		=		=U{8+2√15}{2
	2(√3+√5)		2(√3+√5)

	2(4+2√15)
(√3+√5)=		=
	2(√3+√5)

	4+√15		√3+√5
=		=
	√3+√5		2

umie ktoś wskazac błąd? powinno wyjść √3....

wredulus_pospolitus: 9 linijka (początek wyliczania 'c' ) w liczniku podniosłeś do kwadratu √3 + √5 iiii ... zapomniałeś o −2

wredulus_pospolitus: winno być:

	3+2√15 + 5 − 2		2(3 + √15)
c =		=		=
	2(√3 + √5)		2(√3 + √5

	2√3(√3 + √5
=		= √3
	2(√3+√5)

salamandra:

Mila: 1) a*b=1 a+b=√3+√5−c /² 2) (a+b)²=(√3+√5−c)² L=(a+b)², P=(√3+√5−c)² L=a²+2ab+b²=c²+2 3) c²+2=(√3+√5−c)²⇔ (√3+√5−c)²−c²=2 Teraz wzór skróconego mnożenia : (√3+√5−c+c)*(√3+√5−c−c)=2 (√3+√5)*(√3+√5−2c)=2 (√3+√5)²−2c*(√3+√5)=2 8+2√15−2c*(p5}+√3)=2 6+2√15=2c*(√5+√3) 3+√15=c*(√5+√3) /*(√5−√3) (3+√15)*(√5−√3=2c 3√5−3√3+√75−√45=2c 3√5−3√3+5√3−3√5=2c c=√3 ===========

salamandra: dziękuję za cierpliwość