kombinatoryka axx: 25 ponumerowanych kul wkładamy do 7 ponumerowanych szufladek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że dokładnie 2 szufladki będą puste

wredulus_pospolitus: wskazówka: no to policz na ile sposobów można 25 kul wsadzić do 5 szuflad tak aby żadna nie była pusta. To nie będzie koniec zadania, ale już prawie.

axx: Nie wiem jak to policzyć, znalazłem jednie wzór

	n j
Liczba możliwości = ∑j=0n(−1)j		(n−j)k

Mila:

	7 5
Najpierw		, potem

Rozpisz sumę z tego wzoru− to jest liczba suriekcji f: {x₁,x₂,....x₂₅}→{y₁,y₂,..y₅} n=5, k=25 A może miałeś liczby Stirlinga?

wredulus_pospolitus: Na moje to powinno być:

7 2		24 4
	*25!*

gdzie:

7 2
	−−− wybieramy które dwie szuflady mają być puste

25! −−− permutacja ponumerowanych kul (które ustawiamy w szeregu)

24 4
	−−− wybranie 4 miejsc na przegrody z 24 odstępów pomiędzy kulami, przegrody te

rozdzielają nam 'co jest w kolejnej szufladzie'

Mila: Arturku Za dużo , kolejność kul w szufladach jest nieistotna. (Moim skromnym zdaniem)

wredulus_pospolitus: fakt ... przedobrzyłem tutaj

;00: Wspomagając się Twoim tłumaczeniem Milu (https://matematykaszkolna.pl/forum/298646.html) obliczylem liczbę suriekcji na 292402196893290120. Nie wiem czy jest to bliskie prawdy ale na pewno jest to liczba mniejsza, niż ta która podał wredulus

Mila: Liczba suriekcji z wzoru : L=(5²⁵−5*4²⁵+10*3²⁵−10*2²⁵+5 i nie liczyć tego Liczba wszystkich możliwości :

	7 5
=		*L

albo

7 2
	*5!*S2(7,5) , gdzie S2(7,5) − liczba Stirlinga II rodzaju ( tablicach można

odczytać, albo w wolframie, bo liczyć niezbyt przyjaźnie)

axx: dzięki za pomoc

	7 5
a skąd się bierze		?

wredulus_pospolitus: wybieramy sobie 5 szuflad które będziemy zapełniać kulami