Dziwne zadanie jaros: Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji W(x) − ax³ + bx + c. Wskaż zależność prawdziwą. A) a > 0,b > 0, c > 0 B) a > 0, b > 0, c < 0 C) a > 0, b < 0, c < 0 D) a < 0,b < 0, c < 0 Wiem, że c < 0, a > 0 lecz jak mam wyznaczyć b?

f123: Brak poprawnej odpowiedzi.

gość: c jest równe 0, bo gdy podstawisz x=0, to dostajesz W(0)=c oraz widać, że dla x=0 funkcja przyjmuje wartość 0 (z wykresu)

gość: albo zły wykres albo złe odpowiedzi moim zdaniem

Eta: w(0)=c ⇒ c=0

jaros: C nie jest równe zero, źle narysowałem, jest pod osia x

ABC: b wyznaczasz z warunku że funkcja ma dwa ekstrema

a7: W(1)=a+b+c=0 W(−1)=−a−b+c=0 dodajemy pierwsze i drugie i znowu wychodzi 2c=0 czyli c=0

a7: a przepraszam, źle odczytałam wykres

a7: b<0

jaros: Nie rozumiem zbytnio rozumowania z tym b

a7: ja zrobiłam ileś wykresów metodą prób i błędów i nie każde b ujemne da ten wykres, ale tylko b ujemne da ten wykres (skoro, jak piszez a<0, c<0)

jaros: " ja zrobiłam ileś wykresów metodą prób i błędów i nie każde b ujemne da ten wykres, ale tylko b ujemne da ten wykres (skoro, jak piszez a<0, c<0)" to wreszcie daje ten sam czy nie daje?

a7: przepraszam a>0 na wykresie y=2x³−7x−2

a7: c<0 gdyż dla x=0 W(x)=c, a piszesz, że tam wykres jest poniżej zera czyli c<0

a7: a>0 gdyż inaczej wykres by się zaczynał "od górnego lewego rogu" (czerwone wykresy) b<0, gdyż inaczej nie byłoby dwóch miejsc zerowych (b>0 zielony wykres) granatowy wykres a>0 b<0 c<0

jaros: nie da sie do tego dość algebraicznie?

a7: nie wiem c<0 to masz algebraiczne a>0 to algebraicznie w miarę też logiczne gdyż tylko dla a>0 ujemne iksy dadzą ujemne ygreki a dodatnie iksy dodatnie ygreki dla a<0 byłoby inaczej

ite: da się algebraicznie, jeśli chodzi o b, to skorzystaj z podpowiedzi ABC

a7: f'(x)=3ax²+b 3ax²+b=0 x=±√−b/3a zał na pierwiastek −b/3a>0 to b<0

jaros: @ite nie do końca rozumiem o co chodzi z tymi 2 ekstremami, mam tam liczyć pochodna z literkami a i b?

a7: liczysz pochodną funkcji i wiesz, że ma ona dwa miejsca zerowe, ponieważ miejsce zerowe pochodnej jest równe x=√−b/3a lub x=−√−b/3a to pod pierwiastkiem musi być liczba dodatnia (zero nie może być, gdyż są dwa ekstrema) −b/(3a) jest dodatnie tylko wtedy gdy b jest ujemne gdyż a jest większe od zera, więc aby cały ułamek był większy od zera b musi być mniejsze od zera (−b>0 to b<0)

jaros: Aaaaa, dobrze dziękuje, już rozumiem, to o to chodziło w tym zadaniu zadanie za 1 pkt a trudniejsze dla mnie do zrozumienia niż optymalizacyjne XD

a7: