Wykaż podzielność liczby Whistleroosh: Cześć, ostatnio męczyłem się z zdaniem o następującej treści: "Wykaż, że liczba nn − n2 + n − 1, n ≥ 2 jest podzielna przez (n−1)2" Wie ktoś może jak to rozwiązać?
28 kwi 15:48
Bleee: Przeksztalc tak aby uzyskać taka postać aby skorzystać dla części tego wyrażenia z małego twierdzenia Fermata.
28 kwi 16:00
ABC: da się też na piechotę kongruencjami tylko rozpisywać mi się nie chce emotka
28 kwi 16:06
Whistleroosh: Mógłby ktoś z Was pokazać chociaż jak zacząć? Bo szczerze to nie widzę jak to można zrobić kongruencjami albo małym twierdzeniem Fermata. Dopiero zaczynam, więc nie ogarniam jeszcze wszystkich tych rzeczy za dobrze
28 kwi 16:12
ABC: wskazówka : skoro n daje z dzielenia przez n−1 resztę 1, to również n2, n3, .. dają z dzielenia przez n−1 resztę 1
28 kwi 16:21
Whistleroosh: Jak na razie doszedłem do tego, że (nn − 1) − n(n − 1) ≡ 0 (mod n−1), o ile dobrze to zrobiłem. Co zrobić aby udowodnić to dla (n−1)2?
28 kwi 17:03
Bleee: nn − n2 +n − 1 = nn − n − (n−1)2 = (n−1)(nn−1 − 1) − (n−1)2 I małe twierdzenie Fermata
28 kwi 17:07
Whistleroosh: Skąd się wzięło to (n−1)(nn−1 − 1)?
28 kwi 17:16