granice ciagow TłumokMatematyczny: Mam obliczyć granicę ciągu. Mam wszystko powymnażać czy istnieje w tym przypadku jakiś sprytniejszy sposób?
 (2n+3)(3n−1)(4n+3) 
an =

 (n−1)(1−n) 
29 kwi 21:26
WhiskeyTaster: W liczniku i mianowniku powyciągaj wszystkie "n" przed nawiasy
29 kwi 21:31
janek191:
 
 3 1 
(2 +

)*(3 −

)*(4 n + 3)
 n n 
 
an =

 
 1 1 
( 1 −

)*(

− 1)
 n n 
 
29 kwi 21:31
TłumokMatematyczny: Faktycznie, dzieki
29 kwi 21:32
janek191: Ile wyszła granica? emotka
29 kwi 21:35
Szkolniak: W sytuacji gdy mamy wielomian przez wielomian, można sprawdzić stopnie tych wielomianów. W przypadku gdy stopień wielomianu w liczniku jest: − mniejszy od stopnia wielomianu w mianowniku → granica równa 0 − równy stopniowi wielomianu w mianowniku → granica równa ilorazowi współczynników stojących przy najwyższych potęgach − większy od stopnia wielomianu w mianowniku → granica równa + lub − (patrzymy na znak ilorazu) Może się przyda. emotka
29 kwi 21:47
TłumokMatematyczny: Kurcze.. Granica wychodzi mi ciągle −24, a powinna −. Niech mi ktoś powie gdzie mam błąd.
(2+0)(3−0)(4+0) 2*3*4 

=

= −24
(1−0)(0−1) 1*(−1) 
Dzięki @Szkolniak, zapiszę sobie.
29 kwi 21:48
WhiskeyTaster: A czemu Ty jedno "n" zamieniasz na 1..? Spójrz na zapis pierwotny.
29 kwi 21:50
Szkolniak: Możesz to co powiedziałem zastosować do swojego przykładu. Ja sobie zawsze wymnażam tak o: Licznik → 2n*3n*4n=24n3 Mianownik: n*(−n)=−n2 Stopień w liczniku większy od stopnia w mianowniku, zatem spodziewamy się że granicą będzie + lub − .
 24 
Patrzymy na znak ilorazu:

→ ujemny, zatem granica równa −.
 −1 
29 kwi 21:53
WhiskeyTaster: Licznik 24n → , mianownik − 1, więc całe wyrażenie → −
29 kwi 21:55