granice ciagow TłumokMatematyczny: Mam obliczyć granicę ciągu. Mam wszystko powymnażać czy istnieje w tym przypadku jakiś sprytniejszy sposób?

	(2n+3)(3n−1)(4n+3)
an =
	(n−1)(1−n)

WhiskeyTaster: W liczniku i mianowniku powyciągaj wszystkie "n" przed nawiasy

janek191:

	3   1   (2 + )*(3 − )*(4 n + 3)   n   n
an =
	1   1   ( 1 − )*( − 1)   n   n

TłumokMatematyczny: Faktycznie, dzieki

janek191: Ile wyszła granica?

Szkolniak: W sytuacji gdy mamy wielomian przez wielomian, można sprawdzić stopnie tych wielomianów. W przypadku gdy stopień wielomianu w liczniku jest: − mniejszy od stopnia wielomianu w mianowniku → granica równa 0 − równy stopniowi wielomianu w mianowniku → granica równa ilorazowi współczynników stojących przy najwyższych potęgach − większy od stopnia wielomianu w mianowniku → granica równa +∞ lub −∞ (patrzymy na znak ilorazu) Może się przyda.

TłumokMatematyczny: Kurcze.. Granica wychodzi mi ciągle −24, a powinna −∞. Niech mi ktoś powie gdzie mam błąd.

(2+0)(3−0)(4+0)		2*3*4
	=		= −24
(1−0)(0−1)		1*(−1)

Dzięki @Szkolniak, zapiszę sobie.

WhiskeyTaster: A czemu Ty jedno "n" zamieniasz na 1..? Spójrz na zapis pierwotny.

Szkolniak: Możesz to co powiedziałem zastosować do swojego przykładu. Ja sobie zawsze wymnażam tak o: Licznik → 2n*3n*4n=24n³ Mianownik: n*(−n)=−n² Stopień w liczniku większy od stopnia w mianowniku, zatem spodziewamy się że granicą będzie + lub − ∞.

	24
Patrzymy na znak ilorazu:		→ ujemny, zatem granica równa −∞.
	−1

WhiskeyTaster: Licznik 24n → ∞, mianownik − 1, więc całe wyrażenie → − ∞