Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f. Zakub: Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f f(x) = (x−x³)(2x²+1)

Maciess: Pochodna policzona?

Zakub: tak wyszło: −10x⁴ + x² +1

: znajdz jej miejsca zerowe

PW: f(x) = −x(x²−1)(2x²+1) jest funkcją nieparzystą. Wystarczy więc wskazać przedziały monotoniczności dla x > 0. Na przedziale (1,+∞) funkcja g(x) = −f(x) jest rosnąca jako iloczyn trzech funkcji dodatnich rosnących. Da się opowiedzieć podobnie na przedziale (0, 1)? Byłoby bez pochodnych

Zakub: w odpowiedzi wychodzi, że funkcja rośnie w <−√2/2; √2/2> a maleje w (−∞; √2/2>, <√2/2; +∞) Wychodzą mi takie miejsca zerowe: 1−√41/20 oraz 1+√41/20 i nie mogę dopatrzeć się błędu

wredulus_pospolitus: masz źle policzoną pochodną

Zakub: uff, teraz wyszło wszystko dobrze, dzięki za pomoc!