wektory bob: O jaki wektor należy przesunąć funkcję f(x)=x3+1, aby otrzymać funkcję g(x)=x3−6x2+12x+8. Ktoś ma jakiś pomysł?
29 kwi 14:10
wredulus_pospolitus: x3 − 6x2 + 12x + 8 = x3 − 3x2*2 + 3*x*22 − 8 + 16 = (x−2)3 + 16 Dalsze wnioskowanie pozostawiam Tobie
29 kwi 14:13
bob: okej, będzie to wektor [2,15]. Strasznie topornie idzie mi ten typ zadań. Wiem, że to jest dosyć banalny przykład, ale miałem problem, żeby algebraicznie ustalić o jaki wektor trzeba przesunąć funkcję f(x)=2x+3, żeby otrzymać g(x)=2x−3 (xD). Mógłbyś wytłumaczyć?
29 kwi 14:24
Jerzy: Przesuwasz wykres o 6 jednostek w dół wdłuż osi OY , czyli o wekror [0,−6]
29 kwi 14:28
bob: no właśnie w odpowiedziach jest [2:−2] i jak się to podstawi pod wzór pierwszej funkcji to wychodzi dobrze, więc to chyba nie tak jednak.
29 kwi 14:33
Jerzy: rysunek Jakie Twoim zdaniem współrzędne ma czerwony wektor ?
29 kwi 14:36
Jerzy: rysunek Jest ok , bo wektor fioletowy ma właśnie współrzędne [2,−2]
29 kwi 14:40
bob: Tzn chyba obie wersje są poprawne. W podręczniku po prostu podali drugą wartość −2 i trzeba było dojśc to tej pierwszej i w tedy to faktycznie jest 2.
29 kwi 14:41
Jerzy: Jeśli v = [2,2] , to mamy: g(x) = 2(x − 2) + 3 − 2 = 2x − 4 + 1 = 2x − 3 Jeśli v = [0,−6] , to mamy: g(x) = 2(x − 0) + 3 − 6 = 2x − 3 czyli dokładnie to samo.
29 kwi 14:49
Jerzy: W pierwszej linice oczywiście v = [2,−2]
29 kwi 14:49