wielomiany f123: Mam wielomian W(x) = x⁴ + ax³ + bx² + cx + d Wiem, ze W(1) = 0 Zweryfikuje ktos czy dobrze zastosowalem wzory vieta? 1 + x₃ + x₂ + x₁ = a 1x₁x₂x₃ = d

f123: Przy okazji − jak to najszybciej wyprowadzic?

ABC: to się wesoło czyta : https://matematycznynerd.blogspot.com/2015/06/wzory-vietea-wielomiany_28.html

Mariusz: Jak chcesz użyć wzorów Vieta do dzielenia przez dwumian zamiast schematu Hornera to brakuje ci sumy iloczynów trójek Nie uwzględniłeś także tego że trzeba po drugiej stronie co drugi wyraz dawać z minusem Funkcja tworząca wielomiany symetryczne podstawowe (elementarne) to ∏_k=1ⁿ(1+x_kt) Oprócz funkcji tworzącej jest też wzór rekurencyjny 1+x₁+x₂+x₃=−a 1x₁x₂x₃+1x₁x₂+1x₁x₃+1x₂x₃=−c 1x₁x₂x₃=d 1+x₁+x₂+x₃=−a d+1x₁x₂+1x₁x₃+1x₂x₃=−c 1x₁x₂x₃=d x₁+x₂+x₃=−a − 1 1x₁x₂+1x₁x₃+1x₂x₃=−c − d 1x₁x₂x₃=d