Twierdzenie sinusów Dale Cooper: Cześć, pojawił mi się problem w następującym zadaniu: Wykaż, że jeśli a, b, c oznaczają długości boków trójkąta, przy czym a<b<c, i miary kątów tego trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 45st., to a/b+c/b=2. Obliczyłem już kąty (15, 60, 105) Obliczyłem sin15 oraz sin 105 i teraz próbuję zastosować twierdzenie sinusów, ale wychodzą mi jakieś zupełnie bez sensu wyniki. Ktoś pomoże?
27 kwi 21:38
Szkolniak:
sin15o sin105o sin15o+sin105o 

+

=

=... w liczniku wzór na
sin60o sin60o sin60o 
sumę sinusów
27 kwi 21:48
Saizou : rysunek 180=3α α=60 , zatem mamy kąty 15, 60, 105
a 

=2R
sin15 
a=2Rsin15 (podobnie) b=2Rsin60 c=2Rsin105
a c sin15 sin105 

+

=

+

=
b b sin60 sin60 
 1 62 6+2 2 6 

(

+

)=

*

=2
 
3 

2 
 4 4 3 2 
27 kwi 21:53
Dale Cooper: Dzięki. Rysunek zrobiłem zupełnie nie taki i mi to trochę zniekształciło obraz, teraz wszystko łapię.
27 kwi 22:08
Saizou : Pamiętaj: Największy kąt leży naprzeciw najdłuższego boku, a najmniejszy naprzeciwko najkrótszego boku.
27 kwi 22:10
Dale Cooper: Dzięki, będę pamiętał emotka
27 kwi 22:21