matemaTYKA LOGARYTMY nord221: Zad.1. Stront − 90 ma okres połowicznego rozpadu T=28 lat. po jakim czasie początkowa masa próbki tego izotopu zmniejszy się o 75%, a po jakim czasie o 87,5% ? ______________________________________________________________________________ Zad.2. Oblicz okres połowicznego rozpadu jodu −131 jeśli z próbki o masie 4,8 g, po 16 dniach pozostało 1,2 g.

nord221: Czy ktoś potrafi rozwiązać oto te dwa zadania z matematyki dla klasy 2 liceum ? Własności logarytmów: Stront − 90 ma okres połowicznego rozpadu T=28 lat. po jakim czasie początkowa masa próbki tego izotopu zmniejszy się o 75%, a po jakim czasie o 87,5% ? ______________________________________________________________________________ Zad.2. Oblicz okres połowicznego rozpadu jodu −131 jeśli z próbki o masie 4,8 g, po 16 dniach pozostało 1,2 g.

Mateusz: zgodnie z definicją okresu połowniczego rozpadu mog zapisac:

	N0		N0		N0
N0→		→		→
	2		4		8

	7		7
87,5%=		czyli		N0 jąder ulega rozpadowi czyli w czasie 3T1/2 na pierwszy
	8		8

podpunkt juz analogicznie udzielisz odpowiedzi zad 2) m=m₀U({1}{2})^{t / t/12} a wiec...

	1
4,8(		)16/t1/2=1,2 musisz wyznaczyc t/12 np logarytmując obustronnie
	2

mf: zad.1 m=m_o*(¹₂)^t/T T=28 m=m₀−75%m₀=25%m₀ 25%m₀=m₀*(¹₂)^t/28 /:m₀ ¹₄=(¹₂)^t/28 (¹₂)²=(¹₂)^t/28 2=t/28 t=56 m=m₀−87,5%m₀=12,5%m₀ 12,5%m₀=m₀*(¹₂)^t/28 /:m₀ 0,125=(¹₂)^t/28 (0,5)³=(0,5)^t/28 3=t/28 t=84 zad.2 m₀=48 t=16 m=1,2 m=m_o*(¹₂)^t/T 1,2=4,8*(¹₂)¹6/T /:1,2 1=4*(¹₂)¹6/T /:4 (¹₂)²=(¹₂)¹6/T 2=16/T T=8