Pochodne funkcji - sprawdzenie czy wynik książkowy jest ok Shizzer: Wyznacz pochodną funkcji Mam takie oto 2 proste przykłady:

	3		2
a) f(x) =		−
	x2		x3

	3x3 − 4x2 + 1
b) f(x) =
	x2

Moje rozwiązania:

	3		2		3x3 − 2x2
a) f(x) =		−		=		= 3x−2 − 2x−3
	x2		x3		x5

f'(x) = [3x⁻² − 2x⁻³]' = −6x⁻³ − (−6x⁻⁴) = −6x⁻³ + 6x⁻⁴ Odpowiedź z książki: f'(x) = −6x⁻³ − 6x⁻⁴

	3x3 − 4x2 + 1		1   x2(3x − 4 + )   x2
b) f(x) =		=		= 3x − 4 + x−2
	x2		x2

f'(x) = [[3x − 4]' + x⁻²]' = [3 + x⁻²]' = −2x⁻³ Odpowiedź z książki: 2x⁻³ + 3 Już nie wiem sam czy ja coś źle zrobiłem czy autor błędną odpowiedź podał. Chciałbym, żeby ktoś mi pomógł i ewentualnie wytknął błędy, które zrobiłem. Byłbym wdzięczny

wredulus_pospolitus: (a) błąd w książce (b) czemu robisz drugą pochodną z (3x−4) a pierwszą pochodną z x⁻²

pomocy: Na jakim poziome to wyznaczanie pochodznych Jak na licealnym to naucz sie to robic poprawnie, czyli skorzystaj ze wzoru na pochodna ilorazu

Shizzer: A jak ten drugi przykład powinien być rozwiązany poprawnie?

Mila: b) f(x)=3x−4+x⁻² f'(x)=3−2x⁻³

Shizzer: Dziękuję wszystkim za pomoc