trygnometria salamandra: Rozwiąż równanie sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x 1)sin3x=sin(2x+x)=sin2x*cosx+cos2x*sinx 2)cos3x=cos(2x+x)=cos2x*cosx−sin2x*sinx 1) 2sinx*cosx*cosx+(2cos2x−1)*sinx=2sinx*cos2x+2cos2xsinx−sinx=sinx*cos2 x(2+2)−sinx=4(sinx*cos2x)−sinx=4sinxcos2x−sinx=4sinx(1−sin2x)−sinx=4sinx− 4sin3x−sinx=−4sin3x−sinx i nie wiem czy mam w ten sposób robić i jakoś to później wyliczyć, wszystko przedstawić za pomocą jednej funckji trygonometrycznej?
29 kwi 16:01
ABC: lepiej wyjdziesz jeżeli dodasz sin x+sin 3x a z drugiej cos x+cos 3x
29 kwi 16:03
salamandra: W sumie racja, próbuję emotka
29 kwi 16:04
salamandra: otrzymałem sinx+sin3x=2sin2xcos(−x)=2sin2xcosx cosx+cos3x=2cos2xcos(−x)=2cos2xcosx Wstawiam: 2sin2xcosx+2sinxcosx (rozbiłem sin2x) = 2cos2xcosx+cos2x 4sinxcos2x+2sinxcosx=(4cos2x−2)*cosx+2cos2x−1 2sinxcosx(2cosx+1)=4cos3x−2cosx+2cos2x−1 I dalej pustka
29 kwi 16:17
ABC: co ty kombinujesz 2sin2xcosx+sin2x=sin2x(2cosx+1) 2cos2xcosx+cos2x=cos2x(2cosx+1)
29 kwi 16:20
salamandra: jakoś wybrnąłem: 2sinxcosx(2cosx+1)=2cosx(2cos2x−1)+2cos2x−1 = 2cosx(cos2x)+cos2x=cos2x(2cosx+1)
29 kwi 16:29
salamandra: mogę podzielić przez 2cosx+1 a później sprawdzić co się dzieję, gdy 2cosx+1=0?
29 kwi 16:29
f123: sin2x(2cosx +1) = cos2x(2cosx + 1) z tego wynika albo sin2x = cos2x albo 2cosx + 1 = 0
29 kwi 16:33
f123: Czyli tak jak mowisz tak wlasciwie
29 kwi 16:34
salamandra:
 π k 2 −2 
wyszło x=

+

π v x=

π+2kπ v x=

π+2kπ k∊ℤ
 8 2 3 3 
29 kwi 16:36