Niech W={(x,y,z,t):x=z} podprzestrzeń liniowa R4. Wyznacz bazę i wymiar W. Danny: Niech W={(x,y,z,t):x=z} podprzestrzeń liniowa R4. Wyznacz bazę i wymiar W. Otóż wszędzie gdzie szukałem są albo przykłady na liczbach, albo z większą ilością warunków, jak np. V={[x,y,z,t]∈R4:x+2y−z+t=x+y=x−y+t} Ale nie mam pojęcia co zrobić w przypadku samych liter oraz tylko jednego warunku (x=z). Może coś w stylu (x, y, x, t) (1,0,0,0) (0,1,0,0) (0,0,1,0) (0,0,0,1) − nie mam pojęcia co robię
29 kwi 19:19
ABC: normalnie jedziesz z parametyzacją x=t1 y=t2 z=t1 (bo z =x) t=t3 (t1,t2,t1,t3)=(t1,0,t1,0)+(0,t2,0,0)+(0,0,0,t3) =t1(1,0,1,0)+t2(0,1,0,0)+t3(0,0,0,1)
29 kwi 19:28
Danny: I wtedy wychodzi, że są niezależne liniowo i wymiar to 4?
29 kwi 21:20
ABC: Skąd wymiar 4 jeżeli są 3 wektory bazowe?
29 kwi 21:35
Danny: No tak, zastanawiałem się co brać pod uwagę czy wymiar (R4), czy właśnie wektory bazowe. Czyli to już koniec zadania?
29 kwi 21:47
WhiskeyTaster: Wymiar przestrzeni to liczba wektorów bazowych.
29 kwi 21:51
ABC: koniec , wymiar podprzestrzeni 3
29 kwi 21:52
Danny: Dobra, teraz już rozumiem bardziej te całe oznaczenia i skąd się to bierze. Dziękuję bardzo za pomoc
29 kwi 21:55