wielomiany adal: Dla jakich wartości parametru m (m ∊ R), zbiór rozwiązań nierówności (m − 1)x2+ (m + 2)x+ m − 1 ≤ 0 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności 1−2x/x2+1 ≥1
28 kwi 09:41
Maciess: Ustaliłes zbiór rozwiązań tej drugiej nierówności? (bez parametrów)
28 kwi 09:44
adal: x ∊ <−2, 0>
28 kwi 09:46
f123: zawiera sie − zakladamy ze caly zbior rozwiazan nierownosci z parametrem zawiera sie w tym zbiorze? Jesli tak, to mamy takie warunki: m − 1 > 0 Δ > 0 f(−2) >= 0 f(0) >= 0 −2 < Xwierzcholka < 0
28 kwi 10:09
Jerzy: Zakładam,że Twój przedział jest dobrze obliczony. Dla: m = 1 mamy: 3x ≤ 0 ⇔ x ≤ 0 ( zbiór się nie pokrywa ) Dla: m > 1 1) Δ ≥ 0 2) xw ∊ (−2,0) 3) f(−2) ≥ 0 4) f(0) ≥ 0
28 kwi 10:10
f123: Racja, u mnie blad, Δ >= 0
28 kwi 10:12
Jerzy: @f123 , Δ ≥ 0 , bo nierówność wyjściowa jest słaba.
28 kwi 10:13
f123: m > 1 Δ >= 0 Δ = m2 +4m + 4 − 4(m − 1)2 >= 0 m2 + 4m + 4 − 4m2 + 8m − 4 >= 0 −3m2 + 12m >= 0 −3m(m − 4) >= 0 m ∊ <0, 4> f(−2) >= 0 4m − 4 − 2m − 4 + m − 1 >= 0 3m − 9 >= 0 m >= 3 f(0) >= 0 m >= 1 −2 < Xw < 0
 −(m + 2) 
−2 <

< 0
 2(m − 1) 
m ∊ (−inf, −2) u (2, +inf) Finalnie: m ∊ <3, 4>
28 kwi 10:57