Proszę o pomoc źle całki rozkładam: Narysuj wykres funkcji 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 𝑠𝑖𝑛𝑥 ∙ |𝑠𝑖𝑛𝑥|, której dziedziną jest zbiór 𝐷 =< −2𝜋; 2𝜋 >. Podaj ilość rozwiązań równania 𝑓(𝑥) = 2𝑚 − 1 w zależności od wartości parametru m.
28 kwi 08:22
Maciess: Rozbij na dwa przypadki. sinx≥0
 cos2x+1 
f(x)=cos2x−sin2x=cos2x−(1−cos2x)=cos2x+cos2x−1=cos2x+

−1=32cos2x−12
 2 
28 kwi 09:40
a7: rysunekf(x)=cos2x−sinx*sin|x|
 cos2x−sin2x=cos2x−2sin2x=1−3sin2x dla sinx≥0  
f(x)= cos2x dla sinx<0
28 kwi 09:52
f123: podstawienie zrob, t = 2m − 1 i dzialaj dalej...
28 kwi 10:05
a7: rysunekcos2x−sinx*|sinx|=2m−1
cos2x−sinx|sinx|+1 

=m
2 
f(x)=2m−1 ma 0 rozwiązań dla m∊−, −1/2) lub (1,) 2 rozwiązania dla m równego −1/2 4 rozwiązania dla m∊(−1/2, 1/2(?)) 6 rozwiązań dla m=1/2 (/) 8 rozwiązań dla m∊(1,2; 1) 5 rozwiązań dla m=1
28 kwi 10:06
źle całki rozkładam: Dzięki
28 kwi 10:38
a7: ale ja napisałam bo nie wiem czy na pewno dobrze
28 kwi 10:38
f123: t = 2m − 1 Sugerowanie sie wykresem z 9:52 t ∊ (−inf, −2) −> brak rozwiazan t ∊ (1, +inf) −> brak rozwiazan t ∊ (−2, 0) −> 2 rozwiazania t = −2 −> jedno rozwiazanie t ∊ (0, 1) −> 6 rozwiazan t = 1 lub t = 0 −> 4 rozwiazania Analogicznie:
 1 
m ∊ (−inf, −

) −> brak rozwiazan
 2 
m ∊ (0, +inf) −> brak rozwiazan
 1 1 
m ∊ (−

,

) −> 2 rozwiazania
 2 2 
 3 
m ∊ −

−> jedno rozwiazanie
 2 
 1 
m ∊ (

, 1) −> 6 rozwiazan
 2 
 1 
m = 1 lub m =

−> 4 rozwiazania
 2 
28 kwi 11:08
f123: blad. dla m ∊ (1, +inf) −> brak rozwiazania
28 kwi 11:11