wialomian
nina: Dany jest wielomian W(x)=x3 − 3x2 + 5x. Niech a będzie rzczywistym pierwiastkiem W(x) = 1
oraz niech b będzie rzczywistym pierwistkiem W(x) = 5. Oblicz a+b.
29 kwi 08:49
m: a: W(x) = 1 = x3 − 3x2 +5x
a = x3 − 3x2 +5x −1
b: W(x) = 5 = x3 − 3x2 +5x
b = x3 − 3x2 +5x − 5
a+b = ... dokończ
29 kwi 09:15
29 kwi 09:41
ABC: zacznij tak:
a3−3a2+5a=1
b3−3b2+5b=5
dodaj stronami:
a3+b3−3(a2+b2)+5(a+b)−6=0
dalej pewnie coś z wielomianów symetrycznych trzeba użyć
29 kwi 10:22
Tadeusz:
... no tak ... porządnie zapisać treść zadania to też sztuka
29 kwi 10:25
nina: a
3+b
3−3(a
2+b
2)+5(a+b)−6=0 podstawić jakoś a+b czy jak bo nie wiem co dalej
29 kwi 11:49
WhiskeyTaster: Sprawdź treść zadania. W dodatku jak Ty chcesz tam podstawić a+b, skoro obie niewiadome były
już podstawione u ABC?
29 kwi 11:57
ICSP: a3 − 3a2 + 5a = 1
b3 − 3b2 + 5b = 5
(a−1)3 + 2a − 2 = −2
(b−1)3 + 2b − 2 = 2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
(a−1)3 + (b − 1)3 + 2(a + b − 2) = 0
(a−1 + b − 1)[(a−1)2 − (a−1)(b−1) + (b−1)2] + 2(a+b−2) = 0
i stąd już łatwo widać, że
a + b = 2
29 kwi 12:16
nina: dzieki
29 kwi 12:37
