prawdopodobienstwo Sol: mam problem z tym działem a szczegolnie z zadaniami typu tekstowego bo nie wiem jak to policzyc wg wzorów bo jak sobie to rysuje to mi wychodzi ale to ma byc udowodnione wzzorami−bardzo prosze o podpowiedz Z grupy 50 uczniów, wśród których 38 gra w koszykówkę, 34 gra w siatkówkę, a 30 gra w obie te gry, wybieramy losowo jednego ucznia. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń : a). A – wylosujemy ucznia, który gra w siatkówkę i nie gra w koszykówkę, b). B − wylosujemy ucznia, który gra tylko w jedną z wymienionych gier, c). C − wylosujemy ucznia, który nie gra w żadną z wymienionych gier, d). D − wylosujemy ucznia, który nie gra w siatkówkę lub gra w koszykówkę. 41. Z grupy 16 uczniów, wśród których 12 uczniów uczy się angielskiego, 10 uczy się niemieckiego, a 8 uczy się obu wymienionych języków, wybieramy losowo jednego ucznia. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń : a). A – wylosujemy ucznia, który uczy się angielskiego i nie uczy się niemieckiego, b). B − wylosujemy ucznia, który uczy się tylko jednego z wymienionych języków, c). C − wylosujemy ucznia, który nie uczy się żadnego z wymienionych języków, d). D − wylosujemy ucznia, który nie uczy się angielskiego lub uczy się niemieckiego. 42. Z grupy 100 osób, wśród których 68 czyta tygodnik X, 56 czyta tygodnik Y, a 50 czyta oba wymienione tygodniki, wybieramy losowo jedną osobę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń : a). A – wylosujemy osobę, która nie czyta tygodnika X i czyta tygodnik Y, b). B − wylosujemy osobę, która czyta tylko jeden z wymienionych tygodników, c). C − wylosujemy osobę, która nie czyta żadnego z wymienionych tygodników, d). wylosujemy osobę, która czyta tygodnik X lub nie czyta tygodnika Y. 43. Strzelając do tarczy, pewien strzelec uzyskuje co najmniej 8 punktów z prawdopodobieństwem 0,6, a co najwyżej 8 punktów z prawdopodobieństwem 0,8. Oblicz prawdopodobieństwo, że ten strzelec uzyska dokładnie 8 punktów. 44. Według oceny analityków, prawdopodobieństwo, że na najbliższej sesji giełdowej wzrośnie kurs spółki X, jest równe 0,5, że wzrośnie kurs spółki Y, jest równe 0,6, a że wzrosną kursy obu spółek, jest równe 0,3. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń : a). A – wzrośnie tylko kurs spółki X b). B − wzrośnie tylko kurs spółki Y, c). C − wzrośnie kurs dokładnie jednej z tych spółek, d). D − wzrośnie kurs co najmniej jednej z tych spółek. 45. Student ma zdawać dwa egzaminy, z algebry i z geometrii. Prawdopodobieństwo, że zda egzamin z algebry, jest równe 0,6, że zda oba egzaminy jest równe 0,4, a że zda co najmniej jeden z tych egzaminów, jest równe 0,9. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń : a). A – student zda tylko egzamin z geometrii, b). B − student zda tylko egzamin z algebry, c). C − student zda tylko jeden egzamin. 46. Według oceny synoptyków, prawdopodobieństwo, że najbliższa sobota będzie bez opadów, jest równe 0,8, że najbliższa niedziela będzie bez opadów, jest równe 0,6, a że oba te dni będą bez opadów, jest równe 0,5. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń : a). A− co najmniej jeden z wymienionych dni będzie bez opadów, b). B− tylko sobota będzie bez opadów, c). C – dokładnie jeden dzień będzie bez opadów. z tych wzorów https://matematykaszkolna.pl/strona/1018.html

Sol: prosze niech ktos mi wytłumaczy krok po kroku.korzystajac ze wzoru; P(A+ B) = P(A) + P(B) − P(A * B)

Arwbeeek :

a7: o to Ci chodzi? P(AUB)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

a7: ok zad. 1, mamy 50 uczniów, 38 gra w kosza 34 gra w siatkę 30 w obie gry zostaje, 8 którzy nie grają w żadną w tych gier. tak?

a7: a)takich co grają w siatkę jest 34, w obie gry 30, czyli czterech gra tylko w jedną z tych gier P(A)=4/50=2/25 b) tylko w kosza gra 8 , a tylko w siatkę 4 czyli P(B)=12/50=6/25 c)P(C)=8/50=4/25 gdyż ośmiu nie gra w żadną z gier a losujemy z wszystkich 50−ciu d) d jest trudniejsze, najpierw spróbuj zrozumieć to

a7: jeśli chodzi o wzry w tym zadaniu to raczej zliczamy ilość elementów i korzystamy z wzoru na parwdopodobiestwo klasyczne np.a) Ω=50 |A|=4 P(A)=4/50 https://matematykaszkolna.pl/strona/1019.html