Macierze Adam: Czy dobrze to rozwiązałem? a) AXB²=B X=^A−1_B b) XAA^T=B X=^B_AA^T

WhiskeyTaster: Nie, niedobrze. Nie można dzielić przez macierze. (a) AXB² = B ⇔ AXBB = B AXBB = B XBB = A⁻¹B XB = A⁻¹BB⁻¹ = A⁻¹(BB⁻¹) = A⁻¹I = A⁻¹ X = A⁻¹B⁻¹ Spróbuj następny analogicznie

Adam: Aaa no tak , dzięki XAA^T=B XA=BA^−T X=BA^−T A⁻¹

WhiskeyTaster: Um, prawie. Widzisz, zapis A⁻¹ to zapis symboliczny maciezy odwrotnej do macierzy A. Tak samo A^T oznacza macierz transponowaną A. Wobec czego to tylko symbole pokazujące pewien związek z macierzą A i nie należy łączyć dwóch znaków tak jak przy potęgowaniu. Ja bym te Twoje A^−T zapisał jako (A^T) ⁻¹, co oznacza macierz odwrotną do macierzy transponowanej A.

Adam: Dobrze, dziękuje bardzo za pomoc.

WhiskeyTaster: Nie ma sprawy, miłej nauki