Napisz równanie okręgu stycznego do prostej o równaniu y=p{3}x-2(p{3}+1) kaczka: Napisz równanie okręgu stycznego do prostej o równaniu y=√3x−2(√3+1) i dodatnich półosi układu współrzędnych

Saizou : Skoro okrąg ma być styczny do dodatnich półosi układu, to jego środek ma współrzędne S=(a, a), gdzie a>0, wobec tego promień tego okręgu wynosi a. Z drugiej strony, odległość S od prostej l: y=√3x−2(√3+1) wynosi r. d(S, l)=r

	|√3a+(−1)a−2(√3+1)|
a=
	√√32+(−1)2

Oblicz to i masz równanie okręgu (x−a)²+(y−a)²=a²

PW: Wskazówka Okrąg styczny do dodatnich półosi ma równanie (x − a)² + (y − b)² = r², przy czym jego środek ma współrzędne (a, b) = (r, r) (wystarczy to narysować, żeby sobie uznysłowić), r > 0. (x − r)² + (y − r)² = r². Wystarczy tak dobrać r, żeby był styczny do podanej prostej, to znaczy żeby odległość środka (r, r) od prostej była równa r.