Napisz równanie okręgu stycznego do prostej o równaniu y=p{3}x-2(p{3}+1) kaczka: Napisz równanie okręgu stycznego do prostej o równaniu y=3x−2(3+1) i dodatnich półosi układu współrzędnych
28 kwi 20:11
Saizou : Skoro okrąg ma być styczny do dodatnich półosi układu, to jego środek ma współrzędne S=(a, a), gdzie a>0, wobec tego promień tego okręgu wynosi a. Z drugiej strony, odległość S od prostej l: y=3x−2(3+1) wynosi r. d(S, l)=r
 |3a+(−1)a−2(3+1)| 
a=

 32+(−1)2 
Oblicz to i masz równanie okręgu (x−a)2+(y−a)2=a2
28 kwi 20:44
PW: Wskazówka Okrąg styczny do dodatnich półosi ma równanie (x − a)2 + (y − b)2 = r2, przy czym jego środek ma współrzędne (a, b) = (r, r) (wystarczy to narysować, żeby sobie uznysłowić), r > 0. (x − r)2 + (y − r)2 = r2. Wystarczy tak dobrać r, żeby był styczny do podanej prostej, to znaczy żeby odległość środka (r, r) od prostej była równa r.
28 kwi 20:48