matematykaszkolna.pl
archiwum 1339, 1338, 1337, 1336, 1335, 1334, 1333, 1332, ..., całe
Zadania
Odp.
2
dawek: Punkty przecięcia paraboli y = x2−2x− 8 z prostą 2x + y − 1 = 0 są końcami przekątnej rombu, którego pole wynosi 30. Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu oraz długość jego
8
defl: w równaniu √3cosx=1+sinx przed podniesieniem do kwadratu trzeba zrobić założenie że lewa strona jest wieksza lub równa zero. Czy w przypadku równania √3cosx=√2sinx także trzeba
5
adam: (7+5√2)(5√2+7) czy jest na to wzór skr. mnożenia, czy na piechotę muszę wymnażać?
7
adam: 8≤x<7 można takie coś na osi przedstawić?
2
dawek: Punkty A=(−1,−6) i B=(3,−3) są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu x+y=5. Znajdź współrzędne punktów C i D.
2
adam: :::rysunek:::
 35+272 35 + (33)2 35(1+3) 4 
x =
=
=
=
 9*35 9*35 9*35 9 
7
kamczatka: Wyznacz granice:
17
adam:
 222 + 221 211(211 + 210) 211 + 210 
x =
=
=
 3*211 3*211 3 
jak się pozbyć 3? i dodać te potęgi
11
adam:
 28 − 43 28 − (22)3 28−26 
x =
=
=
=
 162+82 (24)2 + (23)2 28+26 
 26(22−1) 3 
=
 26(22+1) 5 
n−1≤x<n
11
anaa454: Zbadaj,czy funkcja f(x)=|x| − 3 jest : a) monotoniczna. b)różnowartościowa
14
adam: 4√0,25√0,01 + 0,06√0,0001 jak się za to zabrać?
7
adam: muszę znaleźć liczbę naturalną n dla której jest spełniony taki oto warunek n − 1 ≤ x < n
12
adam:
3√750 3√432 3√−320 
+
−
3√−6 3√−2 3√−5 
jak takie równanie z pierwiastkami szybko rozwiązać?
10
monika: Prosiłabym o szybką pomoc, gdyż zamierzam od jutra wziąć się za rozwiązywanie wymiernej, ale słabo ją pamiętam, a dziś chociaż sobie przeanalizuję, bo jutro odbiorę zeszyt od znajomego.
22
dawek: Punkt C=(1,−3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC, zaś punkt S=(3,−1) jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Wyznacz współrzędne punktów A i B
5
john2: Zbadać zbieżność szeregu
 n+2 
n=1∑oo
 2n3−1 
 1 
Odpowiedź: zbieżny. Wskazówka: porównać z szeregiem n=1∑00
 n2 
6
kasper: oblicz całki:
 sin4x 
1) ∫
dx
 cos6x 
7
5-latek: nastepne zadanko Wykaz ze iloczyn 3 kolejnych licz naturalnych jest podzielny przez 6
9
adam: jak się za to wziąć, aby było szybko i skutecznie? 4√0,0256 + 4√0,0081 − 4√0,00000016
2
adam: przeglądam sobie zadanka typu wykaż i udowodnij, to chwilowo nie jest mój poziom ale chcę się spytać o sposób postępowania w wypadku wystąpienia owego zadania.
2
5-latek: I ostatnie na dzisiaj zadanie Wykaz ze :
3
Slabymatematyk: Do policzenia mam całkę nieoznaczona, która w żaden sposób mi nie wychodzi... Próbowałem dwa razy przez części, ale to po prostu "krecenie się w kółko". Jakieś pomysły?
5
adam: jak takie równanie szybko rozłożyć i sprowadzić do najprostszej postaci? 3√54 + 3√128 − 3√432
11
Exploit: Oblicz całkę:
 
nawias
∞
nawias
nawias
1
nawias
 
∫
dx(x−1)x2
  
3
michael: Wyznacz wszystkie liczby k, dla ktorych wykres funkcji liniowej f jest nachylony do osi OX pod kątem α, jeśli:
5
adam: http://zapodaj.net/993a023e4f43a.png.html
7
Paulina: Jak pokazać oczywistość
5
5-latek: Nie lubie takich zadan ale przydaloby sie ich nauczyc Wykaz ze iloczyn dwoch kolejnych liczb naturalnych jest podzielny rzez 2
5
Ajo: ZAD1. Trójkąt równoramienny o długości podstawy równej 20cm i kącie przy wierzchołku 120, obraca się wokół swojej osi symetrii.Oblicz objętość i pole
3
john2:
 1 
n=1∑oo
 2n − 1 
Odpowiedź: rozbieżny Jak do tego dojść? Kryteria d'Alemberta i Cauchyego nie działają, na porównawcze nie umiem
1
adrian: Belka jest obciążona parą sił. Znależć oddziaływania w puktach podparcia, jeżeli a=1m, l=3m, F=3kN. Wszystkie siły działają w jednej płaszczyżnie.
2
adam:
5 9 
< x <
6 10 
mam podac przyklad liczby wymiernej x ,spelniajacej podany wyzej warunek
10
kamczatka: Już dawałem to zadanie, ale chcę spytać czy dobrze to robię:
18
zombi: Pytanie, bo chyba zdurniałem.
3
Mari: Obliczyć całkę:
 dx 
∫
 (x2+x+1)2 
7
bartek: Z wierzchołków prostokąta poprowadzono proste prostopadłe do jego przekątnej.Proste te dzielą przekątna na trzy równe części ,każda o długości 5 cm. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.
18
elenaaa: Rozwiąż układ równań : {7x−11y= −22 { 2x+3y=18
5
solkaolka: zbadaj ciągłość funkcji okresonej wzrem f(x)=[x] sin(πx) f:R→R
7
jerey: pochodna z y=ex2 krok po kroku , rozpisze ktoś, bo sie zagmatwałem
6
Laplace: Dzielenie wielomianów : (x3+1) : (x2 − 4)
7
dawek: rozwiąż układ równań
5
kamczatka: Oblicz granicę:
10
Zbynek: x2/3 + 8 = 9x1/3
2
maniek: Wyznacz:
 3n+1 nπ 
lim sup
cos
 2n−1 3 
n→∞
3
kamczatka: Wyznacz następujące graniczy − dobrze zrobiłem ?
5
Marcin:
4x −x 
−
x−4 x+2 
Oraz
7
mark: długosć odcinkao końcach A=(−6,4),B=(−4,−8) ,wyznacz współrzędne środka
7
dawek: Dane są punkty A=(1,−1) i B=(3,3) oraz prosta k o równaniu y=x+3. Wyznacz na prostej k taki punkt C, aby pole trójkąta ABC było równe 6.
1
Darek: Cześć
4x(x+3) 
8x(x−2) 
 x+3 
czy ja te 4 i 8 mogę normalnie skrócić, tak że końcowy wynik będzie równał się
 2x(x−2) 
11
elenaaa: Opisz własności funkcji liniowej: g(x)= − 11x+1
1
dawek: Punkt C=(1,−3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC, zaś punkt S=(3,−1) jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Wyznacz współrzędne punktów A i B
21
Hugo: Jak bym wrzucił zadanko z wymiernych za godzinke to ktos tu jeszcze bedzieemotka?
75
bezendu: Pokazać, że dla dowolnego n naturalnego zachodzi
3
Jusia: Ile wynosi wartość liczby a=I1,7−√3I ? Wydaje mi się ,że to będzie −1,7+√3 ,ale pewna nie jestem
3
Zbynek: a) x−2 ≥ x−1
12
miniuea: Wyznacz
 3n+1 nπ 
lim sup
cos
 2n−1 3 
x→∞
17
Kyrtap31: Cześć emotka
9
zadanie: Dane jest przeksztalcenie F: R3[x]→M2x2 okreslone wzorem
 
nawias
0 1
nawias
nawias
−1 2
nawias
 
F(ax3+bx2+cx+d)=a*A3+b*A2+c*A+d*I2x2, gdzie A=
.
  
8
Dejf:
 a b 
Wykaż że jeśli a≠0 i b≠0 oraz
+
=2 to a=b
 b a 
9
miniuea: oblicz granice
 [x] 
lim x→∞
 x+2 
8
5-latek: Zadanie nr 2,22 Sprawdzic czy sa prawdziwe twierdzenia :
11
5-latek: Zadanie nr 2.20. Dla jakich liczb rzeczywistych m:
4
Halp: :::rysunek::: całka podwójna
5
miniuea: granica:
 2 
lim x→0 x4 cos
 x 
10
zombi:
 1 
Pokaż, że
→ 0
 n√n! 
Skorzystam tutaj z nierówności
11
miniuea: Obliczyc granice:
 x2−9 
lim x→ −3
 arctg(x+3) 
9
Rafał: Wykonaj działanie
4
michael: Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)= −2x+3√3 sprawdz czy liczba f (3√3−42) jest wymierna
11
Rafał: Oblicz delte −2x2 + 7x + 45 = 0
7
INt: Całka: Czy tak można obliczyć tę całkę
14
Karolinka: Mam problem z tym zadaniem, doprowadz do najprostszej postaci [(4x−2)2]/[4*|1−2x|]
2
Hugo: Hugusiowy spam ! prosze o pomoc prosze o głos
4
zadanie: Znajdz jadro i obraz przeksztalcenia F: R2[x]→R2[x], ktore jest zadane macierza
5
matroz: Witam! Piszę sobie program w VBA do całkowania numerycznego metodą trapezów. Potrafię bez problemu obliczyć pola każdego z trapezów, lecz nie potrafię tego wewnętrznie zsumować.
7
elenaaa: Oblicz wartość liczbową wyrażenia x2y3 x=3√2 − 1 , y=√2+ 1.Wynik zapisz w postaci a+b√2, gdzie a∊ C i b ∊C
12
elenaaa: Naszkicuj przykładowy wykres funkcji rosnącej , malejącej oraz stałej określonej w zbiorze : a) R b) (−3 ; +∞) c) < −4;4>
2
Wirtek: Oblicz pochodną: a) √x*(1−2x2)
1
Azazello: 1(1−2x)
3
karola:
13
5-latek: Zadanie 2.19. Dal jakich liczb rzeczywistych a i b zachodzi rownosc :
11
Blue: Boki AC i AB trójkąta ABC mają długości odpowiednio b i c. Dwusieczna kąta A przecina bok BC w punkcie D takim, że |AD| = |BD|. Oblicz długość boku BC.
5
5-latek: Wykaz ze liczby x= √9−2√14 i y=√7−√2 sa rowne √9−2√14=√k−p{l) gdzie k>=l
16
5-latek:
 √3−1 9−5√3 
Wykaz ze :
=p3{
 √3+1 9+5√3 
Wobec tego ze prawa strona nie chce sie ladnie zapisac jest to pierwiastek stopnia 3 z tego wyrazenia ,
7
5-latek: Niby proste a sprawiaja trudnosc Krora z liczb x czy y jest wieksza
4
zadanie: Przeksztalcenie R3→R3 dane jest macierza A
15
asdf: Programowanie obiektowe
14
Paweł: Cześć
4
Matstud: nauczycielka podała nam taki wzór
61
kyrtap: Witam emotka
4
aga: hej mam pytanie, wiecie może według jakich kryteriów ustala się grupy dziekańskie ?
1
MMm: Mam taką całkę:
2x+1 
(x2+1)(x2+1) 
Męczę się już z nią 2 godziny i nie mogę zrobić.
1
natalia5299: wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta alfa jeśli na jego koncach ramieniach lezy punkt
4
dawek: Dwie wysokości trójkąta ABC, gdzie A=(−2,−3), zawarte są w prostych o równaniach x−2=0 i 2x+3y−1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.
14
PIter23: a) 6x−9y+2=0 i 2x−3y+m=0
2
abel55: Ile unikatowych rzędów 8−mio cyfrowych można utworzyć z cyfr 1, 2 i 3 ? Nie ma wymogu aby w każdym rzędzie były wszystkie te cyfry.
7
helka: udowodnij że jeśli xy=2 to (x+1)(y+2)≥8
15
kamczatka: Wyznacz takie wartości parametrów, dla których funkcja jest ciągła:
4
ppn: Witam serdecznie Sprawdź czy podanie równanie jest tożsamością :
6
zombi: "Dwóch studentów z Uniwersytetu Warszawskiego oraz po jednym z Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie i Mikołaja Kopernika w Toruniu zdobyło nagrodę pierwszego stopnia w 21.
14
5-latek: Witam Prosze zeby mi ktos napisal jak w wolframie wpisac np pierwiastek stopnia trzeciego lub innego
10
PIter23: (m−34)*12=−1 nie moge rozwiazac wstyd miemotka
8
helka:
 x+3 
rozwiązaniem nierówności jest przedział
...?
 x2−1 
5
jerey: jak obliczyc pochodną z np. e3x krok po kroku, moglby ktos pokazac?
9
Kosowo856: Dane sa 3 płyty o wymiarach 1,5m x 90cm. Cena za 1m2 wynosi 24zł. Ile zapłacę za 3 płyty ?
3
elenaaa: Rozwiąż nierówność .Rozwiązanie przedstaw na osi liczbowej : a) − 145 x − 3,9 > −1,5x + 6 b) 2x− 3< −2(x+3). c) 0,75(x−8) ≤ 134 x − 5 d) (2x − 1)2 − x(x+4) < 3x(x−2)+1
4
elenaaa: Rozwiąż równanie 5x+23 − 12 = 2x−34 − 2
108
Testen: Wpisy testowe.
7
asdf: dlaczego f(f−1(x)) = x?
1
dyzio:
 1 
Wykaż, że jeśli a < −2 i b >
to 2ab < a + 2 − 4b
 2 
a + 2 − 4b − 2ab = (a + 2) − 2b (2 + a) = (a + 2)(1 − 2b)
3
zombi: Jak pokazać, że lim c*an = c*lim an, c=const, gdzie an→g=const
7
lwg: W jednym z trzech moich dowodów WTF dla n = 4: http://vixra.org/pdf/1403.0305v1.pdf
10
5-latek: Podana liczba jest liczba calkowita Znajdz te liczbe √|40√2−57| − √40√2+57
15
zadanie: Wskaz baze i okresl wymiar nastepujacej podprzestrzeni wektorowej. V={ f∊R4[x] : p(2x)=4xp'(x)+p(0)}.
17
proszę o rozwiązanie: rozwiąż równanie sinxsin2x = cosxcos2x
2
elenaaa: Dane są wektory v,w. Wyznacz wektor t=3v − 2u.
3
elenaaa: Dane są punkty A= (−2,4) , B= (1,2) i C=(0,3) a) wyznacz współrzędne punktu D tak , aby zachodziła równość AB=CD b) podaj długość wektora CD.
30
Hugo: Wakacje z Hugusiem emotka
40
bezendu: Jak obliczyć wyznacznik takiej macierzy nie chodzi mi o regułę Gaussa tylko rozwinięcie
96
Paulina: Jak policzyć wyznacznik macierzy (stosując rozwinięcie Laplac'a ) ?
25
5-latek:
 2 
Ktora z liczb a=(16*0,253n−2):(−0.5*0,253n−4) czy b=81*(
)12−4n
 3 
 2 
*3*(−
)4n−7 gdzie n nalezy do liczb nnaturalnych i o ile ?
 3 
Prosilbym z rozpisaniem krok po kroku . jesli mozna . Wolfram pewnie pokaze ale nie chce tam na razie wpisywac
6
5-latek: Mam takie pytanie do informatykow mam taki problem .
2
cetx: witam, mam problem z zadaniem z wielomianów.
4
tyu: :::rysunek:::
2
ArthurNeo: :::rysunek::: Znając długość boku a i wartości kątów α i β oblicz długość boku b.
12
njbn: wykaż ,że jeżeli γ=α+β to sin2γ=cos2α+cos2β−2cosαcosβcosγ
6
Kamil: Witam serdecznie!
1
john2:
 18n 
limn−> +oo
 n! 
 an+1 
Sprawdzam, czy limn−> +oo |
| = g < 1
 an 
20
tyu: :::rysunek:::
7
Namita: Liczę sobie taką całkę ∫∫(x+y)dx dy po obszarze ograniczonym krzywymi y=x orax y=x3 i wychodzi mi wynik 0. Dobrze to liczę? Możliwy jest taki wynik w tym zadaniu?
14
5-latek: Znalazlem jeszce jeden bardzo ciekawy dla mnie przyklad ale w innym zbiorze zadan Licznik jest taki 53√2√27+ 2√33√4
3
elenaaa: Na odcinku o końcach A=(−2,1) i B=(4,3) obrano takie punkty P i Q , że AP=PQ=OB. Wyznacz współrzędne punktów P i Q.
3
elenaaa: Wyznacz wierzchołki A,C i D rombu ABCD , jeśli wiesz,że wierzchołek B=(9,5), wektor AB=[4,4] oraz
5
5-latek:
 a3/2+b3/2 a−2/3 3√a−b 
Obliczyc wartosc wyrazenia
:
 (a2−ab)2/3 a√a−b√b 
 3 
dla a=1,2 b=
 5 
a3/2+b3/2 
(a(a−b))2/3 
 a3/2−b3/2 a3−b3 
*
=
=
 a−2/3*3√a−b a2/3*3√(a−b)2*a−2/3*√a−b 
 a3−b3 a3−b3 
=
=
= a2+ab+b2
 3√(a−b)3 a−b 
Zalozenia a>0 b>0 i a−b>0 Wartoc tego wyrazenia (1,2)2+1,2*0.6+(0.6)2=1,44+ 0,72+0,36=2,52
4
5-latek: Witam z samego rana emotka Uprosc wyrazenie
11
tyu:
1
franco: Udowodnij że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność x(x−1)+ y(y−1) >= xy−1
2
mark: mam powtórkę moze mi ktoś pomóc ;kąt alfa jest ostry i ctg alfa=25.Obliczwartosć wyrażenia 3cos alfa −2 tg alfa.
7
5-latek:
n+2+√n2−4 n+2−√n2−4 
+
n+2−√n2−4 n+2+√n2−4 
czyli n+2+√n2−4nie rowna siee 0 n+2−√n2−4 nie rowna sie 0
3
ja: Rozwiaż nierówność;−2x2 jest mniejsze i równe 10x+6
0
anaa454: Dany jest wektor AB.Wyznacz taki punkt C,że: a)AC= − 14 AB
3
tyu: :::rysunek:::
2
elenaaa: Dane są punkty A=(2,3) , B=(−3,4) i C=(−1,5): a) Wyznacz wektor v= 2 AB + 3 BC
7
matematyka : Dany jest okrąg o promieniu 11 cm. Przez punkt P, odległy od środka okręgu o 5cm, poprowadzono cięciwę o dł 20cm. Oblicz dł odcinków, na które punkt P dzieli cięciwę
2
Matstud: x2+y2+z2−2z=0 x2+y2+(z−1)2=1
24
5-latek: MIalem sobie odpuscic ten przyklad bo jest trudny dla mnie Jednak nie daje mi spokoju
4
lwg: lwg: Niech y=4x2−8x+3. Co o tym wiesz? 1. To jest trójmian kwadratowy (wielomian stopnia drugiego), wzór (przepis) funkcji
4
ja: Rozwiąż równanie4−6x)2=(8−x)(6x+4)
4
john2:
 n3 
limn−>∞
 2n 
Witam. Czy to się robi na oko, że licznik rośnie szybciej od mianownika (więc wynik 0), czy
4
Jacek: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 8 i jednym z kątów 60 stopni. Przez przeciwprostokątną dolnej podstawy i wierzchołek kąta prostego
3
elenaaa: Funkcja f spełnia następujące warunki : f(−3)= 4 , f(1)= 0 , jest malejąca w przedziale (− nieskończoność ; −1> oraz stała w przedziale <−1; 0> .
73
jerey: granice.
0
Jacek: Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe 16√3 zatem: a jego krawędź ma długość 4
6
Exploit: Rozwiąż równanie różniczkowe: (2xy2−3y)dx+(2x2y−3x)dy=0
23
Pati: emotikonka na spotkaniu towarzyskim każdy uczestnik spotkania przywitał się z każdym z pozostałych i w ten sposób wymieniono 90 uścisków dłoni. Ile osób uczestniczyło w tym
24
Zbynek:
x + √3  x − √3 
+
=
√x + √x + √3 √x − √x − √3 
16
Paulette: 1. Funkcja kwadratowa f(x)= − 14(x+3)(x−5) przyjmuje największą wartość równą: (w odp jest 4, ale ja bym prosiła o obliczenia.)
1
elenaaa: W tabeli zawarte sa wartosci jednostki uczestnictwa funduszu inwestycyjnego: data notowania: 10IX 25IX 10X 25X 10XI 25XI 10XII 27XII
5
daria: szachownica ma 64 pola. Jeśli pierwsze pole jest warte grosz, drugie 2 grosze, trzecie 4 grosze, czwarte 8 groszy i będziemy w ten sposób obliczać wartość każdego pola, to okaże się,
481
daras: kto ogląda Mundial
7
elenaaa: Wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)= x2 − 4x−2.Przekształć wzór funkcji : zapisz go w najprostszej postaci.Naszkicuj wykres funkcji i podaj jej zbiór wartości.
8
Математика: Uszanowanie, potrzebuję poprawnych rozwiązań poniższych zadań z kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa.
11
5-latek: Dla Kacpra Otoz mam takie
5
kamczatka: Oblicz granicę:
1
MMm: Mam taki szereg:
 (2014+(−1)n)n 
∑
*(x+1)n Obliczyłem promień zbieżności, R=1/2015. Jednak
 n 
potrzebuję pomocy w policzeniu czy szereg jest zbieżny czy rozbieżny w punktach −1/2015,
36
zombi: niech
7
Kacper: Mam pytanko emotka
2
serpentina: ∫arctgx/(x2) dx
3
Ewelka:
 1 
∫
 cos2(3x) 
2
tyu:
15
kaśka: funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe x1 i x2 takie że x1+x2=5 i 1/x1+1/x2=5/6
46
Kacper: Znalazłem fajne zadanko emotka
6
dyzio: Rozwiąż nierówność: −x2 +8x − 16 < 0
21
kamczatka: Oblicz granicę:
16
elenaaa: Rozwiąż nierówność.Wskaż wszystkie liczby naturalne spełniającą tę nierówność. a) 2(x−4) < −(x−11)
3
kamczatka: Oblicz granicę:
5
5-latek:
x0,5+1 1 
:
x+x1/2+1 x1,5−1 
zalozenie x nie rowna sie 1
x1/2+1 
* x3/2−1=
x+x1/2+1 
x1/2+1 
* (x1/2)3−13
x+x1/2+1 
x1/2+1 
*(x1/2−1)(x+x1/2+1)=(x1/2+1)(x1/2−1)= x−1
x+x1/2+1 
3
N.: Udowodnij:
  p   r   p  
Jeśli p, q, r, s są liczbami dodatnimi takimi, że
<
, to
<
  q   s   q  
  p + r   p + r   r  
oraz
<
  q + s   q + s   s  
6
dawek: dla jakich wartości parametru m równanie X2+y2−2mx+m2+2m=0 opisuje okrąg styczny do prostej x=4
10
Blue: Ostatnie zadanko z tej maturki, z który nie umiem sobie poradzić: Dany jest trójkąt o bokach 5, 8, 12. Dwusieczna największego kąta wewnętrznego tego trójkąta
7
anaa454: Dana jest funkcja f(x)= √x−4 + √4−x.Określ dziedzinę funkcji.Sporządź jej wykres.Podaj miejsca zerowe oraz zbiór wartości funkcji.
8
Blue: Trójmian kwadratowy y=ax2+bx +c ma postać kanoniczną:
 b Δ 
y= a[(x+
)2 −
]
 2a 4a2 
Wykaż, że trójmian można zapisać w postaci iloczynowej wtedy i tylko wtedy, gdy Δ≥0
3
dawek: znajdź te wartości parametru m, dla których prosta y=x+m ma dwa punty wspólne z okręgiem X2+y2=2
14
Hugo: :::rysunek::: Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = √3sinx + cos x
3
Dejna: Witam mam dość nietypowe zadanie na ekstremum z egzaminu i próbuje je rozwiązać, ale za każdym razem wychodzi mi źle. Odrazu mówie że schemat postępowania znam i wujka googla już
14
wojciesz: Wykaż prawdziwość tożsamości: a)
2
Wiciu: Witam, muszę obliczyć takie równanie −2x + √3 x − 3 = 4
0
5-latek: Miluemotka Spojrzyj na ostatni moj wpis tutaj http://matematyka.pisz.pl/forum/255842.html
14
Blue: Hej. Rozwiązuję sobie właśnie te próbne maturki w WSiPu i mam takie pytanko: Jak jest napisane, że mam kodować cyfrę dziesiątek, cyfrę jedności i pierwszą cyfrę po przecinku rozwinięcia
2
matinf: Czy mógłby mi ktoś podać dowód kryterium kondensacyjnego ?
3
matys909: Przekątna sześcianu ma długość 6. Ile wynosi przekątna ściany bocznej?
2
elenaaa: Funkcja p(r) =πr2 opisuje pole koła o średnicy długości mniejszej od 8.Określ dziedzinę funkcji , naszkicuj jej wykres i wyznacz zbiór wartości.
18
Hugo: rozwiąz równanie w √3cos x = 1+ sin x w przedziale <0, 2pi> .
9
elenaaa: Podaj przykład oraz naszkicuj wykres monotonicznej funkcji f , jeśli wiadomo , że jej dziedziną jest przedział <−2;4> , zbiór wartości to {−1,0,3} oraz funkcja ma nieskończenie wiele miejsc
3
elenaaa: Dana jest funkcja f(x)= 2x , x≠0 .Zbadaj za pomocą definicji monotoniczność funkcji f.
14
5-latek: jak najprosciej przestawic takie wyrazenie
 x2 
2x+√x2−1(1+
)
 x2−1 
 √x2−1*x2 
2x+√x2−1+
= po sprowadzeniu do wspolnego mianownika
 x2−1 
2x(x2−1) +√x2−1(x2−1)+√x2−1*x2 
=
x2−1 
2x3−2x+√x2−1x2−√x2−1+√x2−1x2 
=
x2−1 
2x3−2x+2√x2−1*x2−√x2−1 
mozna cos jeszce z tego wyczarowac ?
x2−1 
 1 
A potem jeszce mam od tego odjac
 x2−1 
8
matys909: Pole całkowite sześcianu = 48. Ile wynosi objętość sześcianu?
7
dawek: Dany jest punkt A=(4,5) i prosta k: x−3y−9=0 Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A i nachylonej do osi OX pod katem dwa razy
12
Kuba: Mam pytanie, dlaczego nie mogę zrobić tego w ten sposób:
1
anaa454: Dana jest funkcja f(x)= √x−4 + √4−x.Określ dziedzinę funkcji.Sporządź jej wykres.Podaj miejsca zerowe oraz zbiór wartości funkcji.
10
anaaa: Dane są zbiory A={2,4,6} oraz B={−2,0,2}.Podaj przykłady funkcji f i g takich , że dla każdej z nich dziedziną jest zbiór A , zbiorem wartości − zbiór B oraz dla każdego x∊A f(x)≠ g(x).Podaj
archiwum 1339, 1338, 1337, 1336, 1335, 1334, 1333, 1332, ..., całe