Matematyka-studia Paulina: Jak pokazać oczywistość √x²=|x| ?

Kacper: x≥0 i x<0, a potem skorzystać z definicji |x|

Paulina: Ok.

5-latek: Rownosc √x²=|x|=x gdy x≥0 oznacza ze wyrazenia √x² i x sa tozsamosciowo rowne w zbiorze licz nieujemnych . Ale w zbiorze wszystkich liczb rzeczywistych wyrazenia te nie sa tozsamosciowo rowne bo √x²=|x|={x gdy x>=0 { −x gdy x<0 i mamy √x²=−x gdy x<0

b.: hmm 5−latku, a jaki to ma związek z pytaniem?

Mila: √x²=|x|⇔|x|²=x²

lwg: A prof. dr. hab. W. Rz. nie korzystał z definicji wartości bezwzglednej bezpośrednio. Pozdrawiam Pana Profesora.

Paulina: ?