wykaż prawdziwośc równań wojciesz: Wykaż prawdziwość tożsamości: a)

1
	− cos = sin * tg
cos

b)

	1 − tg2
1−2sin2 =
	1+tg2

Kacper: z czym konkretnie jest problem?

wojciesz: Z rozwiązaniem zadania. Nie potrafię akurat tych stron tak przekształcić by było sobie równe (

	sin
mając za narzędzia tylko podstawowe wartości czyli sin2 + cos2 = 1		= tg
	cos

	cos
		= ctg tg * ctg = 1 )
	sin

Kacper: 1) sprowadź do wspólnego mianownika lewą stronę prawą rozpisz tg i potem z jedynki trygonometrycznej zrób z sinusa cosinus

Mila: Po pierwsze zapisy są bez sensu, brak argumentów, tak nie można zapisywać. 1) zał. cos(x)≠0 rozwiąż ten warunek

1
	−cos(x)=sin(x)*tg(x) czy takie są argumenty?
cos(x)

	1−cos2(x)		sin2(x)		sin(x)
L=		=		=sin(x)*		=sinx*tg(x)=P
	cos(x)		cos(x)		cos(x)

	1−tg2(x)
2) 1−2sin2(x)=
	1+tg2(x)

zał. cos(x)≠0

	sin2x   1−   cos2x
P=		= mnożę licznik i mianownik ułamka przez cos2x
	sin2x   1+   cos2x

cd

	cos2x−sin2x		1−sin2x−sin2x
=		=		=1−2sin2x=L
	cos2x+sin2x		1

wojciesz: Dopiero sie tego nauczyłem i uznałem że jeżeli wszystkie funkcje sa tego samego kąta (α) to w pośpiechu pisząc nic się nie stanie kiedy kąta nie napiszę. Dziękuję za pomoc!

pigor: ... takie pisanie funkcji trygonometrycznych bez argumentu to coś więcej niż ich ... profanacja

wojciesz: Nie mam jeszcze za bardzo pojecia co to argument wiec proszę o wybaczenie

Kacper: Czyli cofasz się na sam początek, bo słowo argument to podstawowe pojęcie w teorii funkcji

Mila: f(x)=2x+5 x− argument f(x)=sin(x)− x− argument można zapisać sinx

wojciesz: Mógłbym prosić o rozpisanie momentu mnożenie licznika i mianownika ułamka przez cos² x?

wojciesz: I w sumie to jestem na początku bo to pierwsza klasa liceum, a jeszcze nie mieliśmy tak szczegółowo funkcji opisanych

Mila: Pojęcie funkcji było już w gimnazjum.

sin2x   (1− )*cos2x   cosx
	=
sin2x   (1+ )*cos2x   cos2x

	sin2x   cos2x− *cos2x   cos2x
=		= po uproszczeniu
	sin2x   cos2x+ *cos2x   cos2x

	cos2x−sin2x
=		dalej jak wyżej 20:24
	cos2x+sin2x

wojciesz: To widocznie po ponad roku nie używania musiało mi wypaść z głowy. Jeszcze raz dziękuję za pomoc.

Mila: Teraz idziesz do drugiej klasy?