Wyznacz takie wartości parametrów, dla których funkcja jest ciągła: kamczatka: Wyznacz takie wartości parametrów, dla których funkcja jest ciągła: x dla x < − 1 i dla x > 1 f(x) = { x² + ax + b dla −1 ≤ x ≤ 1 zrobiłem tylko tyle: lim x−− > −1⁻ x = −1 lim x −−> 1⁺ x = 1

Kacper: a dalej?

kamczatka: właśnie nie wiem co dalej zrobić, jak to wyliczyć ?

kamczatka: czy z układu równań trzeba ? f(−1) = −1 + a + b = −1 f(1) = 1 + a + b = 1 ?

kamczatka: miało być; f(−1) = 1 − a + b = −1 f(1) = 1 + a + b = 1

Kacper: Kiedy funkcja jest ciągła?

Piotr 10: Gdy lim_x→t⁺ =lim_x→t⁻ =f(t)

Kacper: No to ktoś wie

Piotr 10: Pytałeś się to odpowiedziałem

Kacper: Tylko szkoda, że nie kamczatka

kamczatka: ja wiem kiedy jest ciągła tylko nie wiem jak to rozwiązać, dobrze to zrobiłem ?

kamczatka: dobrze to zrobiłem z tym układem równań ?

kamczatka: bo wynik wychodzi dobry a = 1 b = − 1 jak w odp

WueR: Zle. Dla kazdego "watpliwego" punktu trzeba rozwiazac osobny uklad jak z postu o godzinie 18:55.

jerey: f(x) jest ciągła w punkcie x₀⇔ gdy lim_x−>x0⁻f(x)=lim_x−>x0⁺f(x)=f(x₀) w Twoim przypadku punkty podejrzane o nieciągłość x₀=1 x₀=−1 x₀=1 lim_x>1⁻ f(x) = lim_x>1⁻ x²+ax+b=1+a+b lim_x>1⁺ f(x} = lim_x>1⁺ x =1 f(1)=1+a+b zatem mamy 1+a+b=1 x₀=−1 lim_x>−1⁻f(x)=lim_x>−1⁻ x = −1 lim_x>−1⁺f(x)=lim_x>−1⁺ x²+ax+b = (−1)²+a*(−1)+b ⇒1−a+b f(−1)=1−a+b mamy układ równan 1+a+b=1 1−a+b=−1 −−−−−−−−−−−−− dodajemy obustronnie 2+2b=0 2b=−2/2 b=−1 a=1 =====

kamczatka: a tak jak ja zrobiłem było źle bo też takie same wyniki wyszły