f.kwadratowa tyu:

	11
W trójkącie ABC dane są: |AB|=2, |BC|=3 oraz cosinus kąta BAC jest równy		. Oblicz
	16

obwód trójkąta ABC oraz promień koła opisanego na tym trójkącie. Z twierdzenia cosinusów obliczyłem, że obwód wynosi 9 (dobra odpowiedź). AB = 2 BC=3 CA=4 Ale nie wiem jak obliczyć promień koła opisanego na tym trójkącie.

	8√15
Odpowiedź to R=
	15

	3√15		3√15
z 1 tryg obliczyłem, że sinα=		V sinα= −
	16		16

Ale to jest zły wynik, bo ułamek wyszedł mi 16, a powinien 15. Później chciałem skorzystać ze wzoru P_Δ= 0,5*b*c*sinα Tylko nie wiem, jaki jest powód odrzucenia

	3√15
sinα= −		, bo nie wiem do której ćwiartki należy α.
	16

	3√15
Jeśli uwzględnię sinα= −		w ww. wzorze na pole, to pole wyjdzie ujemne. Czy to
	16

jest wystarczający powód.

5-latek: masz boki policzne

	a*b*c
R=		a pole P trojkata np ze wzoru Herona
	4P

tyu: racja. Dziękuję. zaraz to przeliczę. Może się udać

5-latek: Poza tym jak nie wiesz do ktorej cwiasrtki nalezy alfa jesli sinus jest ujemny ? No to wierszyk W 1 cwiartce wszystkie sa dodatnie w 2 cwiartce tylko sinus , itd . I pytanie Jesli sinus jest ujemny w 3 lub 4 cwiertce to moze byc taki kat w trojkacie jesli suma kątow w trojkacie wynosi no wlasnie ile stopni ?

tyu: później się tego domyśliłem przy kolejnym zadaniu, ale nie było sensu poprawiać, bo i tak ten sinα jest źle wyliczony

5-latek: Na zdrowie

tyu: mam zły wynik. a=2 b=3 c= 4 p=(2+3+4)/2=4,5 P=√4,5(4,5−2)(4,5−3)(4,5−4) P=√4,5(2,5)(1,5)(0,5) P=√8,4375 no i nie uzyskam tego √15

Kacper: Ja policzę inaczej pole

	11
Skoro cosα=		to policzymy sinusα
	16

	121		256		121		135		√135
sin2α=1−cos2α=1−		=		−		=		⇒sinα=
	256		256		256		256		16

	1		1		√135		√135
P=		ab*sinα=		*4*2*		=
	2		2		16		4

	abc		abc
P=		⇒ R=
	4R		4P

	24		24		8		8√15
R=		=		=		=
	√135   4*   4		3√15		√15		15

Kacper:

	√84375		75*√15		3
√8,4375=√8+437510000=√8437510000=		=		=		√15
	100		100		4

Dostajemy to samo co ja, tylko rachunki jak dla mnie mozolniejsze

tyu: Dziękuje Kacper. Czyli powinienem był liczyć, używając sinα

5-latek: jesli policzysz za pomoca wzoru Herona to P=√8,4375

	24*√8,4375
Wiec R= {24}{4√8,4375=
	4*8,4375

	8√15
jesli teraz policzysz to kalkulatorem to bedzie to samo co		jesli nie wierzysz
	15

to sobie sprawdz Mysle ze po prostu przerazil Cie ten pierwiastek no i ze nie wyjdzie ladna liczba

tyu: już obliczyłem Powinienem był liczyć ten sinα dalej i nie patrzeć, że mianownik mi na początku nie pasował.

Kacper: Tak z ciekawości to po co w wakacje się uczysz?

5-latek: Dokladnie tak . Znales odpowiedz i to zderminowalo twoje obliczenia

tyu: @ Kacper Jeśli to było pytanie do mnie − uczę się matematyki, bo nie jestem tak biegły w matematyce jak Ty. Ćwiczenie czyni mistrza.

5-latek: Z tym ze organizm musi byc wypoczety . To polowa sukcesu jesli bedziesz go przemeczal to staniesz sie coraz bardziej nerwowy. Uwierz mi . Kacper to mgr matematyki wiec bedzie od Ciebie wiecej umial ale tez wiesz kogo ewentualnie podpytac Ja tez go podpytuje i jak zauwazyles nie marudzi Wiec teraz odpocznij . OK?

tyu: no jutro sobie robię przerwę, więc będzie wypoczynek.

5-latek: Ale to ma byc kilka dni wypoczynku

Kacper: Ja nie marudzę, bo matematyka to coś pięknego tyu robisz zadania działami, czy jakieś maturalne?

tyu: póki co powtarzam f.kwadratową, potem geometrię, a potem sięgam po jakieś zbiory dedykowane pod maturę. Właśnie się zastanawiam nad tym, czy bardziej prawdopodobne jest, że uzyska się więcej punktów z matury, gdy umie się nowy (dodany) materiał z rozszerzenia średnio, ale resztę umie się w miarę dobrze. Czy lepiej umieć wszystko, ale średnio. Może ktoś się pokusi o jakieś wyliczenia

Kacper: Nie jest powiedziane ile zadań musi się pojawić z materiału "nowego" tzn granice, pochodne itd. Najlepiej starać się opanować wszystko "jak najlepiej"