założenia trygonometria defl: w równaniu √3cosx=1+sinx przed podniesieniem do kwadratu trzeba zrobić założenie że lewa strona jest wieksza lub równa zero. Czy w przypadku równania √3cosx=√2sinx także trzeba robić założenia?

Metis: W każdym równaniu i nierównościach musisz dać założenie

Mila: Albo trzeba sprawdzić, czy otrzymane rozwiązania spełniają równanie. Rozwiąż metodą bez podnoszenia do kwadratu. √3cosx−sinx=1 /:2

√3		1		1
	*cosx−		sinx=		⇔
2		2		2

	π		π		1
sin		*cosx−cos		*sinx=
	3		3		2

Zwiń lewą stronę dokończ.

defl: Chodzi mi o założenie przed podniesieniem do kwadratu. Czy w 2 przypadku także trzeba je zrobić? Jeśli tak to jakie?

razor: obie strony muszą być dodatnie lub ujemne (tzn. tego samego znaku)

defl: A jak by wyglądało założenie w praktyce do tego przykładu zakładając że chcę podnieść obie strony do kwadratu

razor: 2 przypadki 1) (√3cosx ≥ 0 ⇒ cosx ≥ 0) i (√2sinx ≥ 0 ⇒ sinx ≥ 0) 2) (√3cosx ≤ 0 ⇒ cosx ≤ 0) i (√2sinx ≤ 0 ⇒ sinx ≤ 0)

zombi: Wystarczy przypadek cosx≥0, gdyż prawa strona jest nieujemna, bo −1≤sinx≤1, więc 0≤sinx+1≤2

defl: Dzięki brzytwa