aa Hugo: Jak bym wrzucił zadanko z wymiernych za godzinke to ktos tu jeszcze bedzie?

bezendu: Ja będę

Hugo: pomożesz towarzyszu? widze że na gg tez jestes : >

bezendu: Jak będę umiał to tak.

Hugo: Podaj sumę wspóczynników wieloianu u a)u(x)= (x²+8)(√8 −x)(√8 −x) Wyznacz wartość parametru a wiedząc że stopień wielomianu u + v jest równy 3. b) u(x)= (a²−3)x⁵ + (a²−4)x⁴ + 2x³, v(x)=−2x⁵ +3x⁴−x³+x−7

jakubs: a) W(1)=...

bezendu: Suma współczynników u(x)=(x²+8)(8−2√8x+x²) Teraz dodaj

Mila: a) u(x)=(x²+8)*(8−2√8x+x²)=8 x²−2√8x³+x⁴+64−16√8x+8x²= =x⁴−2√8x³+16x²−16√8x+64= =x⁴−4√2x³+16x²−32√2x+64 u(1)=1−4√2+16−32√2+64=... dokończ b) dodaj pogrupuj wyrazy wg potęgi x, wyzeruj wsp. przy x⁵ i x⁴

Hugo: wiem ze w(1) ale cos nie wychodziło : > emm mały błąd mi sie wpisało u(x)= (x²+8)(√8 −x)(√8 +x) u(1)= (1+8)(√8 −1)(√8 +1) u(1)=9(7)=63 tak robiłem i w ksiązcce (nie mam dostępu) był jakis inny ale nizszy wynik a co z b

Mila: W a) możesz od razu obliczyć u(1), u(1)=(1+8)*(√8−1)²=9*(8−2√8+1)=9*(9−4√2)=81−36√2 Porównaj sposoby ze względu na pracochłonność.

sushi_gg6397228: (8−x²)(8+x²)= 64−x⁴=....

Mila: To jakie jest to u(x) , raz są dwa minusy, a teraz co innego .

Hugo: Re Mila: a) x⁴−2√8x³+16x²−16√8x+64 u(1)= 1 −2√8 + 16√8+64 =65 +14√8 rozwiazanie równania: x⁴−2√8x³+16x²−16√8x+64 u(1) = 65 +14√8 u(−1)= //patrząc na pierwiastki =/= 0 w(2)... Tak Milo wole to juz z pocżątku u(1) a to drugie zadanie

Hugo: sushi_gg6397228: "Tylko pamiętaj że nie jesteś jakimś frajerem od zadań a ja tym co łaskawie przepisze"

5-latek: Hugo . jesli suma tych dwoch wielomianow ma byc stopnia trzecego to oznacza ze w obydwu wielomianoach musisz pozbyc sie wspolczynikow stopnia 5 i 4 Jesli bedziesz te wielomiany do siebie dodawal to zeby te stopnie sie zniosly to a²−3 musie sie rownac 2 bo w wielomianie v(x) masz −2x⁵ a takze a takze a²−4 musi rownac sie −3 bo w ielomianie v(x) masz 3x⁴

Hugo: . u(x)= (a²−3)x⁵ + (a²−4)x⁴ + 2x³, v(x)= −2x⁵ +3x⁴ −x³+x−7 aby Suma v+u były wielomianami 3 stopnia to albo sie muszą odejmować albo zerować (a²−3)x⁵ + −2x⁵ = 0 (a²−4)x⁴ + 3x⁴ = 0

Hugo: dziękuje 5 latek (a²−3)x⁵ + −2x⁵ = 0 (a²−4)x⁴ + 3x⁴ = 0 a²−3 + −2 = 0 a²−4 + 3 = 0 a²= 5 a² = 1 tylko teraz co z tego co pamietam odp to chyba −1 było odpowiedzią...

Mila: 22:51 opuściłeś jeden składnik 16x² i jego wartość dla 1 to 16, źle dodałeś ujemne składniki. Suma taka jak napisałam . b) a²−3−2=0 i a²−4+3=0 a²−5=0 i a²−1=0 brak wspólnego pierwiastka, zobacz czy w v(x) =2x⁵ +3x⁴−x³+x−7 Tak może jest?

5-latek: Milu i pewnie tak bedzie

Hugo: masz racje Milo ! dla cb ! (a²−3)x⁵ + (a²−4)x4 + 2x³ −2ax⁵ +3x⁴−x³+x−7 a²−3 + −2a = 0 ====> Δ=4+3*4= 16 , x₁=2−4/2=−1 v x₂=2+4/2=3 a²−4 + 3 = 0 => x = 1 v x = −1 To to sie −1 powtarza i dobrze no dzięki !

Mila:

Mila: a²−3+2=0 i a²−4+3=0⇔ a²−1=0 i a²−1=0 a=1 lub a=−1