Oblicz całkę nieoznaczona Slabymatematyk: Do policzenia mam całkę nieoznaczona, która w żaden sposób mi nie wychodzi... Próbowałem dwa razy przez części, ale to po prostu "krecenie się w kółko". Jakieś pomysły? ∫e^2xsinxdx

zombi: J = ∫e^2xsinxdx = −cosxe^2x − ∫2e^2x(−cosx)dx = −cosxe^2x + 2∫e^2xcosxdx = = −cosxe^2x + 2[e^2xsinx − ∫2e^2xsindx] = −cosxe^2x + 2e^2xsinx − 4∫e^2xsindx = = −cosxe^2x + 2e^2xsinx − 4J ⇔ 5J = −cosxe^2x + 2e^2xsinx ⇔

	1
J =		[−cosxe2x + 2e2xsinx] + C
	5

pigor: ... , może tak być (pozorne "kręcenie się w kółko") o ile tylko po prawej stronie pojawi ci się szukana całka ze znakiem minus, czyli to: −∫e^2zsinxdx; wtedy przenosisz ją na lewą(ze znakiem oczywiście +), redukujesz; dzielisz obie strony przez 2 i ... koniec.

pigor: ... o masz , tu dzielisz przez 5, bo nie przewidziałem, że .. ...