przeksztalc. 5-latek: MIalem sobie odpuscic ten przyklad bo jest trudny dla mnie Jednak nie daje mi spokoju Sprawdzic tozsamosc

	a−a−2		1−a−2		2
a1/2−		+		+		=0
	a1/2−a−1/2		a1/2+a−1/2		a3/2

Wyrazenie 2 ,3 i 4 sprowadzilbym do wspolnego mianownika a^3/2(a−a⁻¹) Jednak autor sugeruje aby pozbyc sie np w drugim skladniku wykladnikow ujemnych wiec w tym celu muszse pomozyc wyrazenie przez a² Wiec tak w liczniku dostane a³−1 natomiast w mianowniku a²(a^1/2−a^−1/2)=a^5/2−a^3/2 =a^3/2(a^2/2−1)=a^3/2(a−1) czyli moje wyrazenie bedzie wygladalo tak

a3−1		(a−1)*(a2+a+1)		a2+a+1
	=		=
a3/2(a−1)		a3/2(a−1)		a3/2

A autor pokazuje takie przeksztalcenie tego wyrazenia (chodzi o mianownik ) a²(a^1/2−a^−1/2)=a^3/2[a^1/2(a^1/2−a^−1/2)]=a^3/2(a−1) weic taki sam wyszsedl mi wynik w mianowniku . Ale tego jego przeksztalcenia nie rozumiem . Dlaczego tak zrobil? Proszse o wyjasnienie pisemne i slowne szczegolowe

Kacper: Zrobił to samo co ty, tylko rozpisał:

	3		1
2=		+
	2		2

zombi: Sorka, że się wcinam. Kacper pomógłbyś mi z tym ostatnim przykładem, który tutaj wrzuciłem? https://matematykaszkolna.pl/forum/255822.html Tam gdzie jest link do screena.

5-latek: Witam Kacper To wobec tego nie wiem czy dobrze mysle ale bedzie tak a^3/2*a^1/2(a^1/2−a^−1/2)=a^3/2(a^1/2*a^1/2−a^1/2*a^−1/2)=a^3/2(a−1) lub moge tez zapisac to tak a^1/2*a^3/2(a^1/2−a^−1/2)=a^1/2(a^3/2*a^1/2−a^3/2*a^−1/2) = policze sobie

	2
gdybym mial np w ostatnim wyrazeniu		Tak?
	a1/2

5-latek: zombi NIc nie szkodzi . ja nie jestem Radek

5-latek: A jednak zonk Postepujac tak samo jak w drugim wyrazenie w trzecim dostane U{a−1}{a^3/2

	a2+a+1+a−1+2
Wobec tego moje cale wyrazenie bedzie takie a1/2−		=0
	a3/2

	a2+2a+2
to a1/2−		=0 dalej nie wiem
	a3/2

Kacper: wspólny mianownik o ile reszta jest ok

5-latek: Pomysle jak wroce od lekarza .

5-latek: Nie wiem Kacper czy to mi cos da bo to wyrazenie U{a²+2a+2}{a^3/2 musi sie rownac a^1/2 zeby to byla tozsamosc

Kacper: To ma być czy nie musi?

5-latek: Sprawdz tozsamosc Takie jest polecenie. A wiec jeszce raz 2 wyrazenie to U{a²+a+1}{a^3/2 3wyrazenie to jesli tez pomozyny je przez a² to dostaniemy

	a2−1		a2−1		a2−1
		=		=
	a2(a1/2+a−1{2}		a5/2+a3/2		a3/2(a+1)

	a−1
=
	a3/2

	2
4 wyrazenie =
	a3/2

	a2+a+1+a−1+2		a2+2a+2
czyli a1/2−		= a1/2−		wiec wedlug mnie nie
	a3/2		a3/2

bedzie to tozsamosc bo lewa strona nie rowna sie 0

Kacper: A jaką masz odpowiedź do tego?

5-latek: Nie ma wlasnie do tego odpowiedzi

Kacper: Szczerze, to czytanie tego powoduje u mnie ból głowy daj sobie z tym spokój

5-latek: ALe Kacper to przy liczeniu pochodnych moze sie przydac . A jak Pan profesor sobie zazyczy doprowadznie do najprostszej postaci

Kacper: To niech sobie sam liczy

5-latek: A jak trafie na Ciebie jak bedziesz profesorem

Kacper: To wtedy dostaniesz ten przykład

Mila: Z. a≠0, a≠1,a≠−1 L=

	1   a−   a2		1   1−   a2		2
=√a−		+		+		=
	1   √a−   √a		1   √a+   √a		√a3

	a3−1   a2		a2−1   a2		2√a
=√a−		+		+		=
	a−1   √a		a+1   √a		a2

	√a*(a3−1)		√a*(a2−1)		2√a
=√a−		+		+		=
	a2(a−1)		a2(a+1)		a2

	(a3−1)		(a2−1)		2
=√a*[1−		+		+		]=
	a2(a−1)		a2(a+1)		a2

	(a3−1)		(a2−1)		2
=√a*[1−		+		+		]=
	a2(a−1)		a2(a+1)		a2

	a3−a2−a3+1		a2−1+2*(a+1)
=√a*[		+		]=
	a2*(a−1)		a2(a+1)

	√a		−a2+1		(a+1)2
=		*[		+		]=
	a2		a−1		a+1

	√a		−a2+1		(a+1)*(a−1
=		*[		+		]=
	a2		a−1		a−1

	√a		−a2+1+a2−1
=		*		=0=P
	a2		a−1

5-latek: Dziekuje Jak zwykle jestes niezastapiona Milu Dziekuje dzisiaj bo wczoraj zle sie poczulem i musialem odejsc od komputera . Mialem pomysla zeby tak zaczac tak jak TY to zrobilas ale zasugerowalem sie podpowiedzia autora i wyszlo to co wyszlo

Kacper: Mila jak ty masz cierpliwość tyle klikać

5-latek: A widzisz Kacper kobieta jest bardziej wytrzymalsza od mezszczyzny Ma tez wiecej cierpliwosci . Poza tym ile trzeba miec praktyki (tzn ile trzeba rozwiazac takich i innych przykladow ) zeby nie dac sie od razu wciagniac do wyciagania wspolnego mianownika tylko spokojnie przeksztalcac tak jak tutaj i najpierw wspolny mianownik 1 z 2 i potem 3 z 4 po wyciagnieciu √a przed nawias Dla mnie byl ten przyklad trudny . Mysle jednak ze nawet niektorym studentom tez sprawil by wiele klopotow Wiec tym bardziej naleza sie podziekowania

Mila:

Godzio: @5−latek, mężczyzny, a nie "sz"

5-latek: Godzio Chlop zawsze bedzie chlop