Powoli w domu, a szybko na sprawdzianie. lwg: lwg: Niech y=4x2−8x+3. Co o tym wiesz? 1. To jest trójmian kwadratowy (wielomian stopnia drugiego), wzór (przepis) funkcji kwadratowej, której dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych R (skoro nie zapisano dziedziny) czyli x ∊ R, tj. x ∊ (−∞;∞), zmienna zależna y=f(x), zaś współczynniki trójmianu wynoszą: a=4,b=−8,c=3. 2. f(x)=4[x2−2x+p2−p2]+3, gdzie poprzednik wierzchołka paraboli W jest równy p=−b/(2a)=8/(2*4)=1. Dlatego f(x)=4(x2−2x+1−1)+3=4(x−1)2−1=(2x−2)2−1=(2x−1)(2x−3), skąd następnik wierzchołka W paraboli jest równy q=−1, a miejsca zerowe trójmianu, a więc naszej funkcji f(x) wynoszą: x1=1/2 i x2=3/2, czyli f(0,5)=f(1,5)=0. Parabola ma gałęzie zwrócone w górę, a współrzędne jej wierzchołka, to W=(p,q)=(1,−1). 3. f(x) maleje ⇔ x ∊ (−∞;1). 4. f(x) osiąga wartość najmniejszą równą q=−1 dla x=1=p. 5. f(x) rośnie ⇔ x ∊ (1;∞). 6. f(x) < 0 dla x ∊ (0,5; 1,5). 7. f(x) > 0 dla x ∊ (−∞;0,5) lub dla x ∊ (1,5; ∞). 8. f(x) maleje od ∞ do minus 1, a rośnie od minus 1 do ∞. 9. Osią paraboli jest prosta o równaniu x=1. Teraz będzie nam łatwiej korzystać ze znanych wzorów. Powyżej mamy postaci kanoniczną i iloczynową trójmianu kwardatowego. http://lwgula.pl.tl/

bezendu: Znowu rozrabiasz

lwg: Niech y=4x²−8x+3. Co o tym wiesz? 1. To jest trójmian kwadratowy (wielomian stopnia drugiego), wzór (przepis) funkcji kwadratowej, a jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych R (skoro nie zapisano dziedziny), tj. x ∊ (−∞;∞); zmienna zależna y=f(x), zaś współczynniki trójmianu wynoszą: a=4,b=−8,c=3. 2. f(x)=4[x²−2x+p²−p²]+3, gdzie poprzednik wierzchołka paraboli W jest równy p=−b/(2a)=8/(2*4)=1. Dlatego f(x)=4(x²−2x+1−1)+3=4(x−1)²−1=(2x−2)²−1=(2x−1)(2x−3), skąd następnik wierzchołka W paraboli jest równy q=−1, a miejsca zerowe trójmianu, a więc naszej funkcji f(x) wynoszą: x₁=1/2 i x₂=3/2, czyli f(0,5)=f(1,5)=0. Parabola ma gałęzie zwrócone do góry, a współrzędne jej wierzchołka, to W=(p,q)=(1,−1). 3. f(x) maleje ⇔ x ∊ (−∞;1). 4. f(x) osiąga wartość najmniejszą równą q=−1 dla x=1=p. 5. f(x) rośnie ⇔ x ∊ (1;∞). 6. f(x) < 0 dla x ∊ (0,5; 1,5). 7. f(x) > 0 dla x ∊ (−∞;0,5) lub dla x ∊ (1,5; ∞). 8. f(x) maleje od ∞ do minus 1, a rośnie od minus 1 do ∞. 9. Osią paraboli jest prosta o równaniu x=1. Teraz będzie nam łatwiej korzystać ze znanych wzorów. Powyżej mamy postaci kanoniczną i iloczynową trójmianu kwardatowego. http://lwgula.pl.tl/

lwg: bezendu! Kim jesteś? Wkrótce nie będziesz tego wiedział. Masz to jak w szwajcarskim banku. Obal mój dowód WTF. Praca ma tytuł: PRAWDZIWIE CUDOWNY DOWÓD. http://lwgula.pl.tl/

bezendu: Polak mały Ahh Ty cudotwórco matematyki.. Chyba pora zacząć leczenie....